2020/1-2

Browse

Recent Submissions

Now showing 1 - 5 of 8
  • Thumbnail Image
    Item
    Trajektorie autonomních rovnic v rovině I. Lineární soustavy a rovnice
    (Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav matematiky, 2020) Franců, Jan
    Článek se zabývá trajektoriemi řešení autonomních soustav dvou lineárních obyčejných diferenciálních rovnic prvního řádu a jedné lineární rovnice druhého řádu. Za předpokladu existence a jednoznačnosti řešení jsou analyzovány všechny případy izolovaných i neizolovaných singulárních bodů ilustrovaná konkrétními příklady včetně fázových portrétů. Navíc je probrán implicitní popis trajektorií v kartézských i v polárních souřadnicích.
  • Thumbnail Image
    Item
    Matematické kyvadlo a funkcionálna analýza
    (Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav matematiky, 2020) Čaputa, Daniel
    Tento článok sa zaoberá existenciou (a prípadnou jednoznačnosťou) periodických riešení nelineárneho modelu matematického kyvadla so spojitou, nepárnou a periodickou pravou stranou. V článku je naznačené odvodenie diferenciálnej rovnice výchylky kyvadla a prevedenie príslušného okrajového problému na ekvivalentnú integrálnu rovnicu. Jej zovšeobecnením je integrálna rovnica tzv. Hammersteinovho typu. Na túto rovnicu sú aplikované vety o pevnom bode, ktorých dósledkom je existencia, resp. jednoznačnosti jej riešenia. Tieto výsledky sú potom aplikované na model matematického kyvadla a je hlbšie diskutovaná podmienka pre jednoznačnost riešenia.
  • Thumbnail Image
    Item
    Soutěž v matematickém modelování SCUDEM IV 2019
    (Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav matematiky, 2020) Opluštil, Zdeněk
    Článek popisuje čtvrtý ročník mezinárodní soutěže v modelování pomocí diferenciálních rovnic SCUDEM IV 2019, kterého se účastnili studenti oboru Matematického inženýrství FSI VUT v Brně.
  • Thumbnail Image
    Item
    Aplikácia časticových filtrov na merania multistatického radaru
    (Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav matematiky, 2020) Benko, Matej; Kulmon, Pavel
    Tento článok sa zaoberá aplikáciou časticových filtrov (skrátene PF z angl. Particle Filters) na problematiku určovania polohy a rýchlosti cieťov systémom Multi-Static Primary Surveillance Radar (MSPSR). V článku je popísaný základný princíp fungovania systému, merania vydávané systémom a ich vztah k polohe a rýchlosti objektu. Ďalej je použitie PF ilustrované na konkrétnom prípade určenia polohy a rýchlosti ciera v systéme s dvoma prijímačmi a dvoma vysielačmi. Je uvedené zhodnotenie presnosti a analýza dosiahnutých výsledkov pre rózne druhy filtrácie voči referenčným dátam a tiež načrtnutý smer pre budúci výskum.
  • Thumbnail Image
    Item
    Vybrané príklady z Internetovej matematickej olympiády
    (Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav matematiky, 2020) Štoudková Růžičková, Viera
    V článku sú riešené vybrané príklady súvisiace s Internetovou matematickou olympiádou pre študentov stredných škól. Prvý príklad je o výpočte objemu telesa, v druhom sa hťadajú rastúce funkcie s daným rozdielom, v treťom sa pracuje s množinou komplexných čísiel a vo štvrtom sa hl'adá dvojica funkcií splňajúca daný vztah, pričom jedna z nich je funkciou dvoch premenných.