Aplikace Voronoiových diagramů v plánování dráhy robotu

Abstract

Diplomová práce je zaměřena na možnosti využití metod počítačové geometrie při plánování pohybu robota mezi statickými i dynamickými překážkami, především se jedná o úlohy globálního plánování pohybu robota pomocí zobecněného Voroného diagramu. Snahou bylo převést tento složitý geometrický a analytický problém do prostředí teorie grafů, kde jsou úlohy plánování a hledání cesty mezi dvěmi vrcholy v grafu efektivně řešitelné. Voroného diagram je vytvářen nad celým zkoumaným prostorem, přitom hrany Voroného diagramu zachovávají největší možnou vzdálenost od okolních překážek a nalezená cesta po hranách diagramu je optimalizována z hlediska bezpečnosti.This diploma project is focused on possible applications of computational geometry methods for robot motion planning among static and dynamic obstacles, particularly based on global robot motion planning by means of generalised Voronoi diagrams. The main effort was to convert this complex geometric and analytic problem to graph theory environment where the tasks of planning and searching paths between pairs of the graph vertices are effeciently solvable. The Voronoi diagram is created considering the whole searching space, while edges of this diagram satisfy that the distance from the surrounding obstacles is maximised and the path found along the Voronoi diagram edges is optimised from the point of view of its security (and it is collision-free).