Maticové svazky
Loading...
Date
Authors
Kňažeková, Jana
ORCID
Advisor
Referee
Mark
B
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstract
Táto bakalárska práca sa zaoberá teóriou maticových zväzkov, ktoré sa využívajú na riešenie zovšeobecneného problému vlastných čísel. V texte sú predstavené základné pojmy z teórie maticových zväzkov. Veľká časť práce sa zaoberá vlastnosťami maticových zväzkov v závislosti na vlastnostiach tvoriacich matíc, ako je napríklad ich prevod na kanonický tvar. Práca predstavuje aj niektoré numerické metódy na výpočet spektra maticového zväzku.
This bachelor's thesis deals with the theory of matrix pencils, which are used to solve the generalized eigenvalue problem. The text introduces fundamental concepts from the theory of matrix pencils. A large portion of the thesis is devoted to examining the properties of matrix pencils depending on the characteristics of their constituent matrices, such as their transformation into canonical form. The thesis also presents some numerical methods for computing the spectrum of a matrix pencil.
This bachelor's thesis deals with the theory of matrix pencils, which are used to solve the generalized eigenvalue problem. The text introduces fundamental concepts from the theory of matrix pencils. A large portion of the thesis is devoted to examining the properties of matrix pencils depending on the characteristics of their constituent matrices, such as their transformation into canonical form. The thesis also presents some numerical methods for computing the spectrum of a matrix pencil.
Description
Citation
KŇAŽEKOVÁ, J. Maticové svazky [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2025.
Document type
Document version
Date of access to the full text
Language of document
sk
Study field
bez specializace
Comittee
prof. RNDr. Miroslav Doupovec, CSc., dr. h. c. (předseda)
doc. Mgr. Petr Vašík, Ph.D. (místopředseda)
doc. RNDr. Jiří Klaška, Dr. (člen)
Ing. Mgr. Eva Mrázková, Ph.D. (člen)
RNDr. Radovan Potůček, Ph.D. (člen)
Date of acceptance
2025-06-12
Defence
Studentka odprezentoval výsledky své bakalářské práce na téma Maticové svazky. Byly přečteny posudky vedoucí a oponenta. Na přání oponenta studentka vysvětlila existenci nekonečných vlastních čísel a jejich násobnosti (odpovídají nulovým vlastním číslům obráceného maticového svazku).
Připomínka k příkladu 1.8 c) byla zodpovězena během prezentace, studentka uvedla definici nilpotentní matice a vysvětlila větu : „Takáto matica je nilpotentná, pretože jej mocnina rádu je rovná jej rozmeru.“ Na příkladu studentka ilustrovala postup pro určení nekonečných elementárních dělitelů pro regulární svazek.
Result of defence
práce byla úspěšně obhájena
Document licence
Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení