Limity tenkostěnnosti skořepin a chyby vzniklé jejich překročením

Abstract

Tato práce se zabývá vlivem tloušťky stěny na velikost chyby vzniklé při výpočtu napětí pomocí Laplaceovy rovnice u válcové a kulové bezmomentové skořepiny. Hodnoty napětí vypočtené pomocí Laplaceovy rovnice jsou srovnávány s hodnotami vypočtenými podle vztahů pro tlustostěnná tělesa. Bylo zjištěno, že velikost chyby je nezávislá na absolutních rozměrech tělesa a závisí pouze na poměru r/h. Pokud tento poměr klesá, velikost chyby roste. Ukázalo se, že pro stejný poměr r/h je chyba u kulové skořepiny větší než u válcové. V této práci je také provedena deformačně napěťová analýza válcové skořepiny v případě velkých deformací. Z výsledků je vidět nelineární chování napětí a deformace. Jsou zde také uvedeny příklady použití skořepin v praxi a aplikace Laplaceovy rovnice pro vybrané skořepiny.

This thesis investigates how wall thickness affects the error when using Laplace’s equation to calculate stress in cylindrical and spherical membrane shells. The stress values from Laplace’s equation are compared with those from formulas for thick-walled vessels. The results show that the error doesn’t depend on the actual size of the shell, but only on the r/h ratio. As this ratio decreases, the error increases. It was also shown that, for the same r/h ratio, the error is greater in spherical shell than in cylindrical one. This thesis also includes a stress-strain analysis of a cylindrical shell in the case of large deformations. The results reveal nonlinear behavior of stress and deformation. Examples of practical applications of shells and the use of Laplace’s equation for selected shell types are also presented.