Vliv spojité změny velikosti příčného průřezu na rozložení deformace a napětí u přímého prutu
Loading...
Date
Authors
Doležal, Patrik
ORCID
Advisor
Referee
Mark
A
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstract
Tato bakalářská práce se zabývá vlivem spojité změny příčného průřezu na rozložení napětí a deformace v přímém prutu při zatížení tahem a ohybem. V teoretické části jsou odvozeny vztahy pro jednotlivé složky tenzoru napětí. Dále je představena slabá formulace úlohy, která slouží jako základ pro numerické řešení pomocí metody konečných prvků. Numerická analýza byla provedena v programu FEniCS, přičemž geometrie a síť konečných prvků byly vytvořeny v programu Gmsh. V závěrečné části práce byly výsledky analytického a numerického řešení vzájemně porovnány. Srovnání bylo provedeno pro různé úhly rozšíření. Zkoumány byly jednotlivé složky napětí, jejichž průběhy byly graficky zpracovány. Průhyb při ohybovém zatížení a posuv při tahovém zatížení byly vyhodnoceny tabulkově na základě numerických výpočtů. Diskuse se zaměřila na zhodnocení rozdílů mezi analytickým a numerickým řešením a na posouzení vhodnosti obou přístupů pro hodnocení mechanického chování prutu se spojitě proměnným příčným průřezem.
This bachelor's thesis investigates the influence of a continuous change in cross-sectional area on the distribution of stress and deformation in a straight beam, considering both tensile and bending loads. The theoretical part derives relationships for the individual components of the stress tensor. Furthermore, a weak formulation of the problem is presented, which serves as the basis for numerical solution using the finite element method. The numerical analysis was performed in the FEniCS environment, with the geometry and finite element mesh created in the Gmsh software. In the final part of the thesis, the results of the analytical and numerical solutions were compared. The comparison was conducted for various taper angles. The individual stress components were analyzed, with their distributions graphically processed. The deflection under bending load and the displacement under tensile load were evaluated in tabular form based on numerical calculations. The discussion focused on evaluating the differences between the analytical and numerical solutions and assessing the suitability of both approaches for evaluating the mechanical behavior of a beam with a continuously varying cross-section.
This bachelor's thesis investigates the influence of a continuous change in cross-sectional area on the distribution of stress and deformation in a straight beam, considering both tensile and bending loads. The theoretical part derives relationships for the individual components of the stress tensor. Furthermore, a weak formulation of the problem is presented, which serves as the basis for numerical solution using the finite element method. The numerical analysis was performed in the FEniCS environment, with the geometry and finite element mesh created in the Gmsh software. In the final part of the thesis, the results of the analytical and numerical solutions were compared. The comparison was conducted for various taper angles. The individual stress components were analyzed, with their distributions graphically processed. The deflection under bending load and the displacement under tensile load were evaluated in tabular form based on numerical calculations. The discussion focused on evaluating the differences between the analytical and numerical solutions and assessing the suitability of both approaches for evaluating the mechanical behavior of a beam with a continuously varying cross-section.
Description
Citation
DOLEŽAL, P. Vliv spojité změny velikosti příčného průřezu na rozložení deformace a napětí u přímého prutu [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2025.
Document type
Document version
Date of access to the full text
Language of document
cs
Study field
Základy strojního inženýrství
Comittee
Ing. Lubomír Junek, Ph.D. (předseda)
doc. Ing. Tomáš Návrat, Ph.D. (místopředseda)
doc. Ing. František Šebek, Ph.D. (člen)
Ing. Oldřich Ševeček, Ph.D. (člen)
Ing. Petr Vosynek, Ph.D. (člen)
Ing. Dávid Halabuk, Ph.D. (člen)
Ing. Petr Marcián, Ph.D. (člen)
doc. Ing. Jana Horníková, Ph.D. (člen)
Date of acceptance
2025-06-12
Defence
Při obhajobě student nejprve prezentoval svou bakalářskou práci, po skončení prezentace byly předneseny posudky vedoucího práce a oponenta, včetně jejich hodnocení a připomínek. Následně student odpověděl na otázky položené oponentem v posudku.
Poté byly členy komise položeny následující otázky:
Definovat slabou formulaci, uvedenou v práci.
Jak je definovaná střednice prutu, prochází v uvedeném případě těžištěm?
V jakém formátu byly hodnoty do uvedeného softwaru importovány? A jaké informace tento formát obsahuje?
Obhajoba práce byla hodnocena jako A-Výborná.
Result of defence
práce byla úspěšně obhájena
Document licence
Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení