Bayesovský odhad parametru pomocí MCMC
| but.committee | prof. RNDr. Miroslav Doupovec, CSc., dr. h. c. (předseda) doc. Mgr. Petr Vašík, Ph.D. (místopředseda) doc. RNDr. Jiří Klaška, Dr. (člen) Ing. Mgr. Eva Mrázková, Ph.D. (člen) RNDr. Radovan Potůček, Ph.D. (člen) | cs |
| but.defence | Student odprezentoval výsledky své bakalářské práce na téma Bayesovský odhad parametru pomocí MCMC. Byly přečteny posudky vedoucího a oponenta. Student definoval reverzibilní vlastnost Markovského řetězce se spojitým stavovým prostorem a ilustroval vztah této vlastnosti k existenci limitního a stacionárního rozdělení. Student ukázal, že použití Metropolisova-Hastnigsova algoritmu bez apriorní informace je možné, nicméně algoritmus bude vzorkovat věrohodnostní funkci násobenou konstantou a pro konstrukci odhadů na základě věrohodnosti existuje lepší metoda (maximálně věrohodné odhady). Student objasnil doc. Vašíkovi metodiku získávání dat. | cs |
| but.jazyk | angličtina (English) | |
| but.program | Matematické inženýrství | cs |
| but.result | práce byla úspěšně obhájena | cs |
| dc.contributor.advisor | Hrabec, Pavel | en |
| dc.contributor.author | Straka, Jakub | en |
| dc.contributor.referee | Benko, Matej | en |
| dc.date.accessioned | 2025-06-13T03:58:55Z | |
| dc.date.available | 2025-06-13T03:58:55Z | |
| dc.date.created | 2025 | cs |
| dc.description.abstract | Cílem této bakalářské práce je odhad parametrů pomocí metod Markov chain Monte Carlo (MCMC). Nejprve je představen potřebný teoretický aparát, jmenovitě některé statě z inferenční statistiky, základy Markovských řetězců, lineární modely (pojato Bayesovsky) a v neposlední řadě také základy z teorie MCMC -- algoritmus Metropolis-Hastings a konvergenční statistiky. Tyto poznatky jsou použity na reálných datech nemovitostí ve městě Brno, kde bylo specifikováno jako cíl odhad jejich ceny na základě specifikovaných parametrů nemovitostí. Následně jsou výsledky simulací porovnány, a nakonec je vytvořen odhad (bodový i intervalový) ceny hypotetických nemovitostí v Brně. | en |
| dc.description.abstract | This thesis aims to estimate parameters whilst using Markov chain Monte Carlo (MCMC) methods. First of all, the thesis summarises chapters like Statistical Inference, introduction into Markov chains, linear models with the Bayesian approach, as well as the basic theory for MCMC simulations, namely the Metropolis-Hastings algorithm and convergence statistics. The insights from these chapters are utilised at real-world data -- properties in Brno. It has been specified that we shall estimate the price of these properties given an array of parameters. Consequently, the results from the simulations are compared and finally, an estimate (point and interval) of prices of hypothetical properties in Brno are presented. | cs |
| dc.description.mark | A | cs |
| dc.identifier.citation | STRAKA, J. Bayesovský odhad parametru pomocí MCMC [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2025. | cs |
| dc.identifier.other | 165814 | cs |
| dc.identifier.uri | https://hdl.handle.net/11012/252257 | |
| dc.language.iso | en | cs |
| dc.publisher | Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství | cs |
| dc.rights | Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení | cs |
| dc.subject | Bayesovská statistika | en |
| dc.subject | Markov chain Monte Carlo | en |
| dc.subject | algoritmus Metropolis-Hastings | en |
| dc.subject | lineární regresní model | en |
| dc.subject | odhad parametru | en |
| dc.subject | Bayesian statistics | cs |
| dc.subject | Markov chain Monte Carlo | cs |
| dc.subject | Metropolis-Hastings Algorithm | cs |
| dc.subject | linear regression model | cs |
| dc.subject | parameter estimate | cs |
| dc.title | Bayesovský odhad parametru pomocí MCMC | en |
| dc.title.alternative | Bayesian paremeter estimate using MCMC | cs |
| dc.type | Text | cs |
| dc.type.driver | bachelorThesis | en |
| dc.type.evskp | bakalářská práce | cs |
| dcterms.dateAccepted | 2025-06-12 | cs |
| dcterms.modified | 2025-06-12-14:10:04 | cs |
| eprints.affiliatedInstitution.faculty | Fakulta strojního inženýrství | cs |
| sync.item.dbid | 165814 | en |
| sync.item.dbtype | ZP | en |
| sync.item.insts | 2025.06.13 05:58:55 | en |
| sync.item.modts | 2025.06.13 05:35:16 | en |
| thesis.discipline | bez specializace | cs |
| thesis.grantor | Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. Ústav matematiky | cs |
| thesis.level | Bakalářský | cs |
| thesis.name | Bc. | cs |