Bayesovský odhad parametru pomocí MCMC

Abstract

Cílem této bakalářské práce je odhad parametrů pomocí metod Markov chain Monte Carlo (MCMC). Nejprve je představen potřebný teoretický aparát, jmenovitě některé statě z inferenční statistiky, základy Markovských řetězců, lineární modely (pojato Bayesovsky) a v neposlední řadě také základy z teorie MCMC -- algoritmus Metropolis-Hastings a konvergenční statistiky. Tyto poznatky jsou použity na reálných datech nemovitostí ve městě Brno, kde bylo specifikováno jako cíl odhad jejich ceny na základě specifikovaných parametrů nemovitostí. Následně jsou výsledky simulací porovnány, a nakonec je vytvořen odhad (bodový i intervalový) ceny hypotetických nemovitostí v Brně.This thesis aims to estimate parameters whilst using Markov chain Monte Carlo (MCMC) methods. First of all, the thesis summarises chapters like Statistical Inference, introduction into Markov chains, linear models with the Bayesian approach, as well as the basic theory for MCMC simulations, namely the Metropolis-Hastings algorithm and convergence statistics. The insights from these chapters are utilised at real-world data -- properties in Brno. It has been specified that we shall estimate the price of these properties given an array of parameters. Consequently, the results from the simulations are compared and finally, an estimate (point and interval) of prices of hypothetical properties in Brno are presented.