Celočíselné a racionální body na vybraných algebraických křivkách: algoritmy hledání a aplikace

Simple item page
but.committeeprof. RNDr. Jiří Bouchala, Ph.D. (předseda) doc. RNDr. Miroslav Kureš, Ph.D. (místopředseda) doc. Ing. Pavel Štarha, Ph.D. (člen) prof. RNDr. Jan Franců, CSc. (člen) doc. RNDr. Libor Žák, Ph.D. (člen)cs
but.defenceDiplomantka seznámila komisi s diplomovou prací a odpověděla na dotazy oponenta diplomové práce. Oponent - doc. Klaška - nebyl přítomen u obhajoby. Doc. Žák položil dvě otázky: Znáte ještě nějaké praktické využití? Je to odolné vůči kvantovým počítačům? Prof. Franců položil dvě otázky: Eliptické křivky jsou určeny pomocí polynomů jakého stupně? Polynomy berete s celočíselnými nebo racionálními koeficienty? Studentka všechny otázky zodpověděla.cs
but.jazykčeština (Czech)
but.programMatematické inženýrstvícs
but.resultpráce byla úspěšně obhájenacs
dc.contributor.advisorKureš, Miroslavcs
dc.contributor.authorFelcmanová, Adélacs
dc.contributor.refereeKlaška, Jiřícs
dc.date.accessioned2025-06-14T03:57:14Z
dc.date.available2025-06-14T03:57:14Z
dc.date.created2025cs
dc.description.abstractTato práce je zaměřena na racionální a celočíselné body na eliptických křivkách, bicirkulárních kvartikách a hypereliptických křivkách. U každého typu křivek jsou uvedeny způsoby hledání takových bodů a případné odvození Mordellovy-Weilovy grupy. Vše je ukázáno na příkladech a zpracováno pomocí matematických softwarů Magma a SageMath. Práce dále obsahuje příklady praktických aplikací této problematiky.cs
dc.description.abstractThis thesis focuses on rational and integral points on elliptic curves, bicircular quartics, and hyperelliptic curves. For each type of curve, methods for finding such points are presented, along with possible derivations of the Mordell-Weil group. All procedures are illustrated through examples and demonstrated using the mathematical software Magma and SageMath. Additionally, the thesis includes practical applications of these topics.en
dc.description.markAcs
dc.identifier.citationFELCMANOVÁ, A. Celočíselné a racionální body na vybraných algebraických křivkách: algoritmy hledání a aplikace [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2025.cs
dc.identifier.other162398cs
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/11012/252414
dc.language.isocscs
dc.publisherVysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrstvícs
dc.rightsStandardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezenícs
dc.subjectracionální bodycs
dc.subjectceločíselné bodycs
dc.subjecteliptické křivkycs
dc.subjectbicirkulární kvartikycs
dc.subjecthypereliptické křivkycs
dc.subjectMordellova-Weilova grupacs
dc.subjectMagmacs
dc.subjectSageMathcs
dc.subjectrational pointsen
dc.subjectintegral pointsen
dc.subjectelliptic curvesen
dc.subjectbicircular quarticsen
dc.subjecthyperelliptic curvesen
dc.subjectMordell-Weil groupen
dc.subjectMagmaen
dc.subjectSageMathen
dc.titleCeločíselné a racionální body na vybraných algebraických křivkách: algoritmy hledání a aplikacecs
dc.title.alternativeIntegral and rational points on some algebraic curves: search algorithms and applicationsen
dc.typeTextcs
dc.type.drivermasterThesisen
dc.type.evskpdiplomová prácecs
dcterms.dateAccepted2025-06-13cs
dcterms.modified2025-06-13-08:46:38cs
eprints.affiliatedInstitution.facultyFakulta strojního inženýrstvícs
sync.item.dbid162398en
sync.item.dbtypeZPen
sync.item.insts2025.06.14 05:57:14en
sync.item.modts2025.06.14 05:32:21en
thesis.disciplinebez specializacecs
thesis.grantorVysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. Ústav matematikycs
thesis.levelInženýrskýcs
thesis.nameIng.cs
Files
Original bundle
Now showing 1 - 2 of 2
Thumbnail Image
Name:
final-thesis.pdf
Size:
1.09 MB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
file final-thesis.pdf
Download
Thumbnail Image
Name:
review_162398.html
Size:
9.84 KB
Format:
Hypertext Markup Language
Description:
file review_162398.html
Download
Collections
2025