Využití PINN pro řešení problémů mechaniky těles

Simple item page
but.committeeIng. Lubomír Junek, Ph.D. (předseda) doc. Ing. Tomáš Návrat, Ph.D. (místopředseda) doc. Ing. František Šebek, Ph.D. (člen) Ing. Oldřich Ševeček, Ph.D. (člen) Ing. Petr Vosynek, Ph.D. (člen) Ing. Dávid Halabuk, Ph.D. (člen) Ing. Petr Marcián, Ph.D. (člen) doc. Ing. Jana Horníková, Ph.D. (člen)cs
but.defencePři obhajobě student nejprve prezentoval svou bakalářskou práci, po skončení prezentace byly předneseny posudky vedoucího práce a oponenta, včetně jejich hodnocení a připomínek. Následně student odpověděl na otázky položené oponentem v posudku. Poté byly členy komise položeny následující otázky: Které části kódu jsou výsledkem rešerše a které vychází z práce autora? Přiřazené váhy v obecném předpisu se vztahují k řešenému příkladu? Jaké konkrétní diferenciální rovnice jsou jako vstup, a dají se použít pro řešení libovolných obecných těles? Obhajoba práce byla hodnocena jako A-Výborná.cs
but.jazykčeština (Czech)
but.programZáklady strojního inženýrstvícs
but.resultpráce byla úspěšně obhájenacs
dc.contributor.advisorNávrat, Tomášcs
dc.contributor.authorKrátký, Ondřejcs
dc.contributor.refereeCabaj, Gabrielcs
dc.date.accessioned2025-06-14T03:56:46Z
dc.date.available2025-06-14T03:56:46Z
dc.date.created2025cs
dc.description.abstractTato bakalářská práce se zabývá metodou fyzikálně informovaných neuronových sítí (PINN) jako moderním přístupem ke řešení diferenciálních rovnic využívaných v mechanice těles. Cílem práce bylo porozumět principům PINN, zhodnotit jejich výhody a omezení oproti klasickým numerickým metodám a prakticky ověřit jejich použitelnost na vybraných úlohách. Byly implementovány tři příklady – tlumený harmonický oscilátor, průhyb nosníku podle Bernoulliho rovnice a napěťové pole v desce s výřezem – přičemž výsledky byly porovnány s analytickým nebo MKP řešením. Výsledky ukázaly, že PINN dokáže s jistou přesností rekonstruovat řešení i s minimem dat, avšak jejich úspěšnost výrazně závisí na správné formulaci ztrátové funkce, trénovací strategii a typu úlohy.cs
dc.description.abstractThis bachelor thesis focuses on Physics-Informed Neural Networks (PINNs) as a modern approach for solving differential equations used in solid mechanics. The aim of the work was to understand the fundamental principles of PINNs, evaluate their advantages and limitations compared to classical numerical methods, and practically test their applicability on selected problems. Three representative examples were implemented – a damped harmonic oscillator, beam deflection based on the Bernoulli equation, and the stress field in a plate with a cut-out – with results compared against analytical or FEM solutions. The findings show that PINNs can reconstruct solutions with reasonable accuracy even with minimal data, but their performance strongly depends on the proper formulation of the loss function, training strategy, and the nature of the problem.en
dc.description.markAcs
dc.identifier.citationKRÁTKÝ, O. Využití PINN pro řešení problémů mechaniky těles [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2025.cs
dc.identifier.other165307cs
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/11012/252387
dc.language.isocscs
dc.publisherVysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrstvícs
dc.rightsStandardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezenícs
dc.subjectfyzikálně informované neuronové sítěcs
dc.subjectPINNcs
dc.subjectdiferenciální rovnicecs
dc.subjectmechanika tělescs
dc.subjecthluboké učenícs
dc.subjecttrénování sítícs
dc.subjectinverzní úlohycs
dc.subjectnapjatostcs
dc.subjectprůhybcs
dc.subjectphysics-informed neural networksen
dc.subjectPINNen
dc.subjectdifferential equationsen
dc.subjectsolid mechanicsen
dc.subjectdeep learningen
dc.subjectnetwork trainingen
dc.subjectinverse problemsen
dc.subjectstress analysisen
dc.subjectdeflectionen
dc.titleVyužití PINN pro řešení problémů mechaniky tělescs
dc.title.alternativeUse of PINN for solving solid mechanics problemsen
dc.typeTextcs
dc.type.driverbachelorThesisen
dc.type.evskpbakalářská prácecs
dcterms.dateAccepted2025-06-12cs
dcterms.modified2025-06-13-11:55:07cs
eprints.affiliatedInstitution.facultyFakulta strojního inženýrstvícs
sync.item.dbid165307en
sync.item.dbtypeZPen
sync.item.insts2025.06.14 05:56:46en
sync.item.modts2025.06.14 05:34:55en
thesis.disciplineZáklady strojního inženýrstvícs
thesis.grantorVysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. Ústav mechaniky těles, mechatroniky a biomechanikycs
thesis.levelBakalářskýcs
thesis.nameBc.cs
Files
Original bundle
Now showing 1 - 3 of 3
Thumbnail Image
Name:
final-thesis.pdf
Size:
1.43 MB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
file final-thesis.pdf
Download
Thumbnail Image
Name:
appendix-1.zip
Size:
2.3 MB
Format:
Unknown data format
Description:
file appendix-1.zip
Download
Thumbnail Image
Name:
review_165307.html
Size:
13.34 KB
Format:
Hypertext Markup Language
Description:
file review_165307.html
Download
Collections
2025