KRÁTKÝ, O. Využití PINN pro řešení problémů mechaniky těles [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2025.
Student předložil bakalářskou práci o rozsahu 45 stran, v níž se věnoval řešení diferenciálních rovnic pomocí algoritmů založených na fyzikálně informovaných neuronových sítích (PINN). Téma bylo zpracováno zcela samostatně, bez konzultací se školitelem, a z tohoto důvodu je posudek veden v oponentním duchu. V zadání byly stanoveny tři základní cíle, přičemž první a třetí cíl hodnotím jako splněné. Závažné výhrady však mám k naplnění druhého cíle, kterým bylo sestavení a realizace vlastního algoritmu. V textu práce chybí jakýkoli detailní popis návrhu nebo implementace použitého algoritmu. Přestože student v dalších kapitolách výsledky algoritmu zjevně využívá, konkrétní informace o jeho konstrukci nejsou uvedeny. Absence průběžné konzultace a prezentace dílčích výsledků znemožnila průběžnou kontrolu postupu práce. Z tohoto důvodu nemohu hodnotit správnost, rozsah ani skutečný podíl studenta na vytvořených výstupech. S přihlédnutím ke zmíněným nedostatkům navrhuji hodnocení stupněm C, a to za předpokladu, že student při obhajobě prokáže funkčnost vytvořeného algoritmu a jednoznačně doloží svůj autorský podíl na jeho návrhu a implementaci.
Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
---|---|---|---|
Splnění požadavků a cílů zadání | C | ||
Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | A | ||
Vlastní přínos a originalita | B | ||
Schopnost interpretovat dosažené výsledky a vyvozovat z nich závěry | B | ||
Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | A | ||
Logické uspořádání práce a formální náležitosti | B | ||
Grafická, stylistická úprava a pravopis | A | ||
Práce s literaturou včetně citací | A | ||
Samostatnost studenta při zpracování tématu | A |
Bakalárska práca sa venuje aktuálne populárnej a relatívne málo prebádanej téme fyzikálne informovaných neurónových sietí (PINN), a to s dôrazom na jej využitie v problémoch mechaniky. Autor si zvolil ambicióznu tému, čo oceňujem. Rešeršná časť popisuje základný princíp neurónových sietí a následne premosťuje na fyzikálne informované neurónové siete (PINN). Táto časť je dostatočne rozsiahla, text pôsobí hútne ale podľa môjho názoru, je veľakrát veľmi ťažko čitateľný. Autor používa príliš komplikované vetné skladby alebo dlhé súvetia, ktorým som mal problém porozumieť na prvýkrát, uvádzam príklad na s. 11 "Hlavními výhodami PINN oproti standardním numerickým metodám, jako metoda konečných prvků, konečných objemů atd. jsou nevyžadování diskretizace sítě, jedná se tedy o bezsíťovou metodu (meshfree)." alebo zvláštne formulované tvrdenie na s. 20 "Pokud se váhy jednotlivých členů zvolí nevhodně může některý člen svou hodnotou dominovat ostatní a způsobit tak jejich zanedbání." Čitateľ bez základných znalostí ML by len s ťažkosťou pochopil, ako PINN a proces učenia principiálne funguje. Všetky kľučové pojmy sú síce spomenuté, ale považujem ich za povrchne vysvetlené. Niektoré dlhé súvetia, by sa dali nahradiť krátkym matematickým vzťahom a komentárom, napríklad proces učenia. Práca obsahuje nezanedbateľné množstvo preklepov, napr. na s. 22. "Každí dílčí síť je trénována nezávisle v rámci poddoméně,..."; na s. 22 "...pomocí bayerovských metod." a takisto aj množstvo gramatických chýb, napr. na s. 35 "zachitil" a na s. 42 "vyplívá." Autor v ďalšej časti popisuje implementáciu troch rôznych úloh (tlmený oscilátor, priehyb votknutého nosníku a analýzu napätosti na doske s vrubom). Oceňujem, že autor si vybral tri rôzne príklady a nezameral sa iba na jeden klasický "benchmarkový" príklad akým je tlmený oscilátor. V práci je zrejmá snaha o praktickú aplikáciu PINN na riešenie problémov mechaniky telies, avšak rozsah prevedenia a analýza riešenia by mohla byť prevedená do väčšej hĺbky. Pri porovnávaní výsledkov na s. 41 "PINN" a "ANSYS" autor uvádza, že okrajové podmienky nie sú rovnaké. Napriek tomu tvrdí, že výsledky "kvantitativně odpovídají", čo mi príde ako metodologicky problematické tvrdenie. V jednom prípade autor popisuje na s. 35-40, že v úlohe s výrezom "PINN" nesprávne lokalizuje maximum napätia a predikuje posuvy v opačnom smere ako riešenie z MKP. Autor to síce komentuje, všimol si to, ale bez nejakej ďalšej analýzy. Autor takisto uvádza, že "PINN" je citlivý na váhové koeficienty, ale ničím tieto tvrdenia v práci nepodporuje. Práca má potenciál a autor sa zjavne snažil pochopiť a aplikovať neštandardný prístup k riešeniu problémov mechaniky telies a implementáciu troch úloh nie je možné opomenúť. Žiaľ, musím konštatovať, že výsledný text pôsobí miestami nedokončene a neúplne spracovaný po odbornej aj formálnej stránke. Praktická časť by si zaslúžila hlbšiu analýzu a podrobnejší popis riešenia. Najmä posledný analyzovaný príklad s doskou s výrezom pôsobí nedokončene a veľmi povrchne zhodnotený. Prácu doporučujem k obhajobe a odovzdanú textovú časť práce hodnotím stupňom D/uspokojivo.
Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
---|---|---|---|
Splnění požadavků a cílů zadání | C | ||
Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | C | ||
Vlastní přínos a originalita | D | ||
Schopnost interpretovat dosaž. výsledky a vyvozovat z nich závěry | E | ||
Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | D | ||
Logické uspořádání práce a formální náležitosti | C | ||
Grafická, stylistická úprava a pravopis | D | ||
Práce s literaturou včetně citací | B |
eVSKP id 165307