Application of Geometric Algebras in Quantum Computing
Loading...
Date
Authors
Michálek, Jan
ORCID
Advisor
Referee
Mark
A
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstract
Tato práce se zabývá využitím geometrických algeber v oblasti kvantového počítání. Nejprve je definována obecná Cliffordova algebra a následně je odvozena specifická komplexní geometrická algebra, která je vhodná pro reprezentaci kvantových výpočtů. Tento přístup je porovnán s tradiční metodou použití klasické maticové reprezentace. Cílem práce je poskytnout poznatky o potenciálních výhodách použití geometrických algeber pro kvantové výpočty.
This thesis explores the use of Geometric algebras in Quantum computing. It begins by defining the general Clifford algebra and then derives a specific Complex Geometric algebra that is well-suited for representing quantum computing systems. This approach is compared to the traditional method of using a classical matrix representation. By analyzing and comparing these two methods, the thesis aims to provide insights into the potential advantages of using geometric algebras for quantum computing applications.
This thesis explores the use of Geometric algebras in Quantum computing. It begins by defining the general Clifford algebra and then derives a specific Complex Geometric algebra that is well-suited for representing quantum computing systems. This approach is compared to the traditional method of using a classical matrix representation. By analyzing and comparing these two methods, the thesis aims to provide insights into the potential advantages of using geometric algebras for quantum computing applications.
Description
Citation
MICHÁLEK, J. Application of Geometric Algebras in Quantum Computing [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2023.
Document type
Document version
Date of access to the full text
Language of document
en
Study field
bez specializace
Comittee
prof. RNDr. Miroslav Doupovec, CSc., dr. h. c. (předseda)
doc. Mgr. Petr Vašík, Ph.D. (místopředseda)
Ing. Josef Bednář, Ph.D. (člen)
Ing. Mgr. Eva Mrázková, Ph.D. (člen)
RNDr. Radovan Potůček, Ph.D. (člen)
Date of acceptance
2023-06-13
Defence
Student prezentoval svou práci, doc. Vašík shrnul obsah svého posudku, Ing. Eryganov taktéž. Oba hodnotili velmi pozitivně.
Otázky oponenta a odpovědi na ně:
1. Vysvětleno slidem s definicí, co je to Z.
2. Vysvětleno definicí, co je lomítko v definici 2.15.
3. Gradovanost, multiplicative operation - vysvětleno.
4. Vysvětleno, že operátor nepopisuje všechny unitární matice.
5. Jsou oba výrazy správné, lze jeden odvodit z druhého? Použil díky tomu, že pracoval s polarizovaným světlem, kde měl pouze reálnou část, lépe specifikováno, že frekvence je v x a y zvlášť
Prof. Doupovec: Definice lineární formy. Proč takto obecně? Ano, aby bylo obecnější, ale nebylo takto nezbytně nutné.
Definice tenzorového prostoru, proč jsou dvě? Setkal se s oběma, jedna obecnější a jedna praktičtější.
Result of defence
práce byla úspěšně obhájena
Document licence
Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení