Michailovovo kritérium stability pro vybrané spojité a diskrétní LTI systémy

Abstract

Tato diplomová práce se zabývá stabilitou lineárních autonomních systémů (LTI). Cílem práce je odvodit Michailovovo kritérium stability a jeho modifikace pro různé typy LTI systémů. Odvozené výsledky jsou demonstrovány na vybraných ilustračních příkladech. Vzhledem ke geometrické povaze Michailovova kritéria jsou tyto příklady doplněny grafickým znázorněním Michailovovy křivky v komplexní rovině. Z těchto vizualizací lze rozhodnout o stabilitě příslušných systémů bez nutnosti výpočtu kořenů charakteristického polynomu.This thesis deals with the stability of linear time-invariant (LTI) systems. The aim of the thesis is to derive Mikhailov’s stability criterion and its modifications for different types of LTI systems. The derived results are demonstrated with selected illustrative examples. Due to the geometrical character of the Mikhailov criterion, these examples are complemented by a graphical representation of the Mikhailov curve in the complex plane. From these visualizations, one can decide on the stability of the relevant systems without having to compute the roots of the characteristic polynomial.