Michailovovo kritérium stability pro vybrané spojité a diskrétní LTI systémy
Loading...
Date
Authors
Dobrovolná, Alanis
ORCID
Advisor
Referee
Mark
D
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstract
Tato diplomová práce se zabývá stabilitou lineárních autonomních systémů (LTI). Cílem práce je odvodit Michailovovo kritérium stability a jeho modifikace pro různé typy LTI systémů. Odvozené výsledky jsou demonstrovány na vybraných ilustračních příkladech. Vzhledem ke geometrické povaze Michailovova kritéria jsou tyto příklady doplněny grafickým znázorněním Michailovovy křivky v komplexní rovině. Z těchto vizualizací lze rozhodnout o stabilitě příslušných systémů bez nutnosti výpočtu kořenů charakteristického polynomu.
This thesis deals with the stability of linear time-invariant (LTI) systems. The aim of the thesis is to derive Mikhailov’s stability criterion and its modifications for different types of LTI systems. The derived results are demonstrated with selected illustrative examples. Due to the geometrical character of the Mikhailov criterion, these examples are complemented by a graphical representation of the Mikhailov curve in the complex plane. From these visualizations, one can decide on the stability of the relevant systems without having to compute the roots of the characteristic polynomial.
This thesis deals with the stability of linear time-invariant (LTI) systems. The aim of the thesis is to derive Mikhailov’s stability criterion and its modifications for different types of LTI systems. The derived results are demonstrated with selected illustrative examples. Due to the geometrical character of the Mikhailov criterion, these examples are complemented by a graphical representation of the Mikhailov curve in the complex plane. From these visualizations, one can decide on the stability of the relevant systems without having to compute the roots of the characteristic polynomial.
Description
Citation
DOBROVOLNÁ, A. Michailovovo kritérium stability pro vybrané spojité a diskrétní LTI systémy [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2025.
Document type
Document version
Date of access to the full text
Language of document
cs
Study field
bez specializace
Comittee
prof. RNDr. Radek Kučera, Ph.D. (předseda)
doc. Mgr. Petr Vašík, Ph.D. (místopředseda)
prof. Aleksandre Lomtatidze, DrSc. (člen)
doc. RNDr. Jiří Tomáš, Dr. (člen)
doc. Ing. Tomáš Kisela, Ph.D. (člen)
Date of acceptance
2025-06-13
Defence
Diplomantka odpověděla na doplňující otázky oponenta. Doc. Vašík se ptal na konečnost Michailovovy křivky. Prof. Kučera se dotazoval na původ koeficientů u jednoho z použitých systémů.
Result of defence
práce byla úspěšně obhájena
Document licence
Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení