Nalezení mechanizmu s filtrací (4, 7) odpovídající geometrii cest (path geometry)

Abstract

Tématem této bakalářské práce je teorií řízení robotického mechanismu, tzv. trident snake robota. Z pohledu teorie řízení se jedná o neholonomní sytém, jehož říditelnost je určena vektorovými poli. V práci jsou ze soustavy neholonomních rovnic odvozeny vstupní vektorová pole. Na tato vektorová pole je aplikována operace Lieovy závorky. Na základě anylýzy výsledků operace Lieovy závorky je provedeno ověření splnění definice zobecněné geometrie cest pro konkrétní modely trident snake robota. Na závěr je v práci vypočítána Hamiltonova funkce a Christoffelovy symboly potřebné pro sestavení rovnic geodetik.The subject of this Bachelor's thesis is control theory of mechanism, the so-called trident snake robot. From a viewpoint of control theory, it is classified as a nonholonomic system whose controllability is determined by vector fields. In this thesis, input vector fields are obtained from the system of nonholonomic equations. The Lie bracket operation is applied on this vector fields. On the basis of an analysis of the results of the Lie bracket operation, the fulfillment of the definition of the generalized path geometry is verified for the particular models of the trident snake robot. Finally, Hamiltonian function and Christoffel symbols, needed to compile equations of geodesics, are calculated.