Základní numerická schémata pro řešení zlomkových diferenciálních rovnic
Loading...
Date
Authors
Strouhal, Jiří
ORCID
Advisor
Referee
Mark
C
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstract
Tato bakalářská práce se zaměřuje na zlomkový kalkulus, zlomkové diferenciální rovnice s Caputovou derivací a především na numerické metody pro řešení těchto rovnic. Numerické metody jsou pro tento typ rovnic velmi důležité, jelikož pouze malá část má známé analytické řešení, proto se musíme spolehnout na řešení numerické. V této práci budou zprácovány následující numerické metody: explicitní a implicitní Eulerova metoda a metoda prediktor-korektor. Cílem je poté vybrané metody realizovat v programu MATLAB a otestovat na několika počátečních úlohách.
This bachelor's thesis focuses on fractional calculus, fractional differential equations with the Caputo derivative, and primarily on numerical methods for solving these equations. Numerical methods play a crucial role for this type of equations, as only a small fraction have known analytical solutions, requiring dependence on numerical solutions. This thesis will cover the following numerical methods: explicit and implicit Euler methods, and the predictor-corrector method. The objective is to implement selected methods in MATLAB and test them on several initial problems.
This bachelor's thesis focuses on fractional calculus, fractional differential equations with the Caputo derivative, and primarily on numerical methods for solving these equations. Numerical methods play a crucial role for this type of equations, as only a small fraction have known analytical solutions, requiring dependence on numerical solutions. This thesis will cover the following numerical methods: explicit and implicit Euler methods, and the predictor-corrector method. The objective is to implement selected methods in MATLAB and test them on several initial problems.
Description
Citation
STROUHAL, J. Základní numerická schémata pro řešení zlomkových diferenciálních rovnic [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2024.
Document type
Document version
Date of access to the full text
Language of document
cs
Study field
bez specializace
Comittee
prof. RNDr. Jan Čermák, CSc. (předseda)
doc. Ing. Petr Tomášek, Ph.D. (místopředseda)
Mgr. Irena Hlavičková, Ph.D. (člen)
doc. Mgr. et Mgr. Aleš Návrat, Ph.D. (člen)
RNDr. Pavel Popela, Ph.D. (člen)
Date of acceptance
2024-06-10
Defence
Student představil svoji bakalářskou práci na téma: Základní numerická schémata pro řešení zlomkových diferenciálních rovnic. Po prezentaci práce byly přečteny posudky vedoucího a oponenta. Student zareagoval na otázky oponenta. V následné diskuzi se k práci vyjádřil prof. Čermák a zeptal se na to, jak je závislá oblast stability na řádu metody. Student neodpověděl na dotaz.
Result of defence
práce byla úspěšně obhájena
Document licence
Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení