STROUHAL, J. Základní numerická schémata pro řešení zlomkových diferenciálních rovnic [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2024.
Bakalářská práce je věnována základním schématům pro numerický výpočet řešení poč. problémů zlomkových diferenciálních rovnic s Caputovou derivací. V rámci práce byly realizovány Matlabovské programy pro výpočet numerického řešení pomocí Eulerovy explicitní a implicitní metody a metody prediktor-korektor, kde korektorem je lichoběžníková metoda. Na základě numerických výpočtů na vybraných testovacích úlohách jsou demonstrovány přesnost výpočtu a odhad řádu konvergence jednotlivých metod. Numerická řešení potvrzují známé teoretické hodnoty ohledně řádu konvergence jednotlivých metod. Navíc byl v práci sledován vliv opakované korekce v metodě prediktor-korektor na odhad řádu konvergence. V práci se vyskytuje několik gramatických, stylistických a logických chyb, např. str. 5. zmatek v definici 2.14. str. 7. špatný odkaz na větu - 2.16 namísto 2.15. str. 9. Ve větě 3.1 je výsledek ohledně stability, která není výše zadefinována/uvedena. str. 20. poslední řádek: světe - správně má být světě. seznam příloh - mohl být detailnější - výčet jednotlivých souborů a jejich užití, navíc se seznam příloh nepřirozeně rozpadnul na dvě strany. V průběhu semestru student konzultoval připravované programy a problémy s nimi spojené. Cíle bakalářské práce považuji za splněné jak náplní, tak i rozsahem a doporučuji ji k obhajobě.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | A | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | A | ||
| Vlastní přínos a originalita | C | ||
| Schopnost interpretovat dosažené výsledky a vyvozovat z nich závěry | C | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | B | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | B | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | A | ||
| Práce s literaturou včetně citací | A | ||
| Samostatnost studenta při zpracování tématu | B |
Práce se věnuje numerickému řešení počátečních úloh s Caputovou zlomkovou derivací, zejména pak zlomkové verzi explicitní a implicitní Eulerovy metody. Téma je zpracováno poměrně slušně, nicméně jistý prostor pro zlepšení vidím. Zejména (vzhledem k tomu, že studované metody jsou opravdu základní) si umím představit poněkud hlubší analýzu. Jako příklad zmíním pojmem stability, se kterým se pracuje dosti vágně. V literatuře je přitom známo, jak vypadá oblast stability, minimálně pro rovnici z příkladu 4.1, a to jak pro testovací rovnici, tak pro obě Eulerovy diskretizace této rovnice (implicitní metoda je pak A-stabilní). Zásadní nedostatky neshledávám ani pro formální stránce, obratnost v matematickém vyjadřování či typografická stránka by ovšem mohly být vyšší. Celkově lze říci, že cíle práce byly splněny.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | B | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | C | ||
| Vlastní přínos a originalita | D | ||
| Schopnost interpretovat dosaž. výsledky a vyvozovat z nich závěry | C | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | B | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | C | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | C | ||
| Práce s literaturou včetně citací | B |
eVSKP id 154089