but.committee	prof. Ing. Tomáš Kratochvíl, Ph.D. (předseda) doc. Ing. Tomáš Frýza, Ph.D. (místopředseda) doc. RNDr. Jitka Dluhá, Ph.D. (člen) doc. Ing. Petr Drexler, Ph.D. (člen) Ing. Jitka Vágnerová, Ph.D. (člen) prof. Markus Rupp (člen)	cs
but.defence	Student prezentuje výsledky své diplomové práce dále prezentuje odpovědi na otázky oponenta. Ing. Jitka Vágnerová, Ph.D. Dosáhl jste výsledků, kter ještě nebyly publikovány, můžete je ukázat a popsat? Student popisuje dosažený výsledky. (host) prof. Ing. Roman Maršálek, Ph.D. Testoval jste závislost na výběru bodů v prostoru? Student vysvětluje, že testoval jeden set pevně stanovených bodů. Jak byly naastavovány parametry? Student vysvětluje jak se nastavovaly.	cs
but.jazyk	angličtina (English)
but.program	Telecommunications	cs
but.result	práce byla úspěšně obhájena	cs
dc.contributor.advisor	Dluhá, Jitka	en
dc.contributor.author	Ptáček, Martin	en
dc.contributor.referee	Říha, Kamil	en
dc.date.created	2021	cs
dc.description.abstract	Tato práce se zabývá úlohou odhadování prostorové funkce z hlediska regrese pomocí Gaussovských procesů (GPR) za současné nejistoty tréninkových pozic (pozic senzorů). Nejdříve je zde popsána teorie v pozadí GPR metody pracující se známými tréninkovými pozicemi. Tato teorie je poté aplikována při odvození výrazů prediktivní distribuce GPR v testovací pozici při uvážení nejistoty tréninkových pozic. Kvůli absenci analytického řešení těchto výrazů byly výrazy aproximovány pomocí metody Monte Carlo. U odvozené metody bylo demonstrováno zlepšení kvality odhadu prostorové funkce oproti standardnímu použití GPR metody a také oproti zjednodušenému řešení uvedenému v literatuře. Dále se práce zabývá možností použití metody GPR s nejistými tréninkovými pozicemi v~kombinaci s výrazy s dostupným analytickým řešením. Ukazuje se, že k dosažení těchto výrazů je třeba zavést značné předpoklady, což má od počátku za následek nepřesnost prediktivní distribuce. Také se ukazuje, že výsledná metoda používá standardní výrazy GPR v~kombinaci s upravenou kovarianční funkcí. Simulace dokazují, že tato metoda produkuje velmi podobné odhady jako základní GPR metoda uvažující známé tréninkové pozice. Na druhou stranu prediktivní variance (nejistota odhadu) je u této metody zvýšena, což je žádaný efekt uvážení nejistoty tréninkových pozic.	en
dc.description.abstract	In this thesis, we investigate the task of spatial function estimation from the viewpoint of Gaussian Process Regression (GPR) while accounting for uncertain training positions (uncertain sensor positions, uncertain inputs). We first present the theory behind GPR with known training positions. The theory is then applied to derive the expressions for the GPR predictive distribution at a test position under training position uncertainty. Because these expressions are intractable, they are evaluated approximately using the Monte Carlo sampling method. This method is demonstrated to improve the prediction performance over the standard usage of GPR not accounting for uncertainty and also compared to a simplified approach present in the literature. We furthermore investigate the possibilities of performing GPR under training position uncertainty while using closed form expressions for prediction reported in the literature. It turns out that significant approximations are needed to obtain these closed form expressions, which makes the resulting posterior distribution inherently approximate. In fact, the resulting GPR method uses the standard form of GPR for prediction along with a modified expression of the covariance function. A simulation shows that the prediction results of this method are similar to those of standard GPR not accounting for uncertainty. On the other hand, the posterior variance indicating the prediction uncertainty was increased, which is the desired effect of incorporating uncertainty of training positions.	cs
dc.description.mark	A	cs
dc.identifier.citation	PTÁČEK, M. Spatial Function Estimation with Uncertain Sensor Locations [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií. 2021.	cs
dc.identifier.other	137441	cs
dc.identifier.uri	http://hdl.handle.net/11012/201264
dc.language.iso	en	cs
dc.publisher	Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií	cs
dc.rights	Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení	cs
dc.subject	Gaussian Process Regression (GPR)	en
dc.subject	Uncertain sensor (training) positions	en
dc.subject	Uncertain inputs	en
dc.subject	Machine learning	en
dc.subject	Monte Carlo sampling	en
dc.subject	Gaussian Process Regression (GPR)	cs
dc.subject	Uncertain sensor (training) positions	cs
dc.subject	Uncertain inputs	cs
dc.subject	Machine learning	cs
dc.subject	Monte Carlo sampling	cs
dc.title	Spatial Function Estimation with Uncertain Sensor Locations	en
dc.title.alternative	Spatial Function Estimation with Uncertain Sensor Locations	cs
dc.type	Text	cs
dc.type.driver	masterThesis	en
dc.type.evskp	diplomová práce	cs
dcterms.dateAccepted	2021-08-26	cs
dcterms.modified	2021-08-27-10:28:20	cs
eprints.affiliatedInstitution.faculty	Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií	cs
sync.item.dbid	137441	en
sync.item.dbtype	ZP	en
sync.item.insts	2025.03.26 14:29:14	en
sync.item.modts	2025.01.15 14:53:21	en
thesis.discipline	bez specializace	cs
thesis.grantor	Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií. Ústav radioelektroniky	cs
thesis.level	Inženýrský	cs
thesis.name	Ing.	cs

Spatial Function Estimation with Uncertain Sensor Locations

Files

Original bundle

Collections