Banachovy algebry

Abstract

Banachovou algebrou nazývame Banachov priestor obohatený o operáciu násobenia. Jedná sa o matematickú štruktúru, ktorá sa uplatňuje pri neperiodickej homogenizácii kompozitných materiálov. Teória klasickej homogenizácie študuje materiály za predpokladu periodicity štruktúry. Pri skutočných materiáloch však samotný predpoklad periodicity nestačí a je nahradený tzv. abstraktnou hypotézou, ktorá sa opiera o koncept zložený hlavne zo spektra Banachovej algebry a Sigma konvergencie. Táto teória bola predstavená v roku 2004.By Banach algebra we mean Banach space enriched with a multiplication operation. It is a mathematical structure that is used in the non-periodic homogenization of composite materials. The theory of classical homogenization studies materials assuming the periodicity of the structure. For real materials, the assumption of a periodicity is not enough and is replaced by the so-called an abstract hypothesis based on a concept composed mainly of the spectrum of Banach algebra and Sigma convergence. This theory was introduced in 2004.