Rôzne pohľady na rovnicu vedenia tepla

Simple item page
dc.contributor.authorBenko, Matej
dc.coverage.issue1-2cs
dc.coverage.volume10cs
dc.date.accessioned2025-06-23T09:53:51Z
dc.date.available2025-06-23T09:53:51Z
dc.date.issued2024cs
dc.description.abstractV tomto článku diskutujeme tri rôzne interpretácie rovnice vedenia tepla (parabolická parciálna diferenciálna rovnica). Najskôr ukážeme, že pozdĺž každého jej slabého riešenia klesá funkcionál, ktorý reprezentuje energiu systému. Pokračujeme úvahou, že pokiaľ jej riešenie reprezentujeme ako hustotu pravdepodobnosti a uvažujeme priestor pravdepodobnostných mier, riešenie môžeme interpretovať ako krivky, ktoré generujú gradientný tok po funkcionáli, ktorý reprezentuje zápornú Boltzmannovu entropiu. Toto zodpovedá fyzikálnym zákonom. Na záver si ukážeme, že riešenie tejto rovnice vieme tiež interpretovať ako hustotou pravdepodobnosti riešenia stochastického procesu (konkrétne Brownovho pohybu).cs
dc.formattextcs
dc.format.extent3-18cs
dc.format.mimetypeapplication/pdfen
dc.identifier.citationKvaternion. 2024 vol. 10, č. 1-2, s. 3-18. ISSN 1805-1332cs
dc.identifier.issn1805-1332
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/11012/254760
dc.language.isoskcs
dc.publisherVysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav matematikycs
dc.relation.ispartofKvaternioncs
dc.relation.urihttp://kvaternion.fme.vutbr.cz/2024/kv24_1-2_benko_web.pdfcs
dc.rights© Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav matematikycs
dc.rights.accessopenAccessen
dc.subjectGradientný tok
dc.subjectparabolická parciálna diferenciálna rovnica
dc.subjectstochastická diferenciálna rovnica
dc.titleRôzne pohľady na rovnicu vedenia teplacs
dc.type.driverarticleen
dc.type.statusPeer-revieweden
dc.type.versionpublishedVersionen
eprints.affiliatedInstitution.departmentÚstav matematikycs
eprints.affiliatedInstitution.facultyFakulta strojního inženýrstvícs
Files
Original bundle
Now showing 1 - 1 of 1
Thumbnail Image
Name:
kv24_1-2_benko_web.pdf
Size:
373.19 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Download
Collections
2024/1-2