Geometrické algebry pro eukleidovskou geometrii
Loading...
Date
2020
Authors
ORCID
Advisor
Referee
Mark
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav matematiky
Abstract
Na eukleidovskou geometrii se lze dívat jako na Kleinovu geometrii určenou Lieovou grupou eukleidovských transformací, a tu lze vidět jako podgrupu ortogonální grupy. Tento pohled pak umožňuje reprezentovat eukleidovské transformace, a tím i body Eukleidova prostoru, pomocí prvků příslušné Cliffordovy algebry. Díky grassmannovské struktuře Cliffordovy algebry v ní lze navíc reprezentovat geometrické objekty odpovídající podprostorům generujícího vektorového prostoru. Další výhodou této reprezentace oproti klasické maticové reprezentaci je snadné vyjádření ortogonálních projekcí.
Description
Citation
Kvaternion. 2020 vol. 7, č. 1-2, s. 29-48. ISSN 1805-1332
http://kvaternion.fme.vutbr.cz/2020/kv20_1-2_navrat_web.pdf
http://kvaternion.fme.vutbr.cz/2020/kv20_1-2_navrat_web.pdf
Document type
Peer-reviewed
Document version
Published version
Date of access to the full text
Language of document
cs
Study field
Comittee
Date of acceptance
Defence
Result of defence
Document licence
© Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav matematiky