Integer Programming Approach to Graph Colouring Problem and Its Implementation in GAMS
Loading...
Date
2023-05-31
Authors
Šeda, Miloš
ORCID
0000-0002-5378-9303Advisor
Referee
Mark
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
WSEAS
Altmetrics
Abstract
The graph colouring problem is one of the most studied combinatorial optimisation problems, one with many applications, e. g., in timetabling, resource assignment, team-building problems, network analysis, and cartography. Because of its NP-hardness, the question arises of its solvability for larger instances. Instead of the traditional approaches based on the use of approximate or stochastic heuristic methods, we focus here on the direct use of an integer programming model in the GAMS environment. This environment makes it possible to solve instances much larger than in the past. Neither does it require complex parameter settings or statistical evaluation of the results as in the case of stochastic heuristics because the computational core of software tools, nested in GAMS, is deterministic in nature.
Problém barvení grafů je jedním z nejstudovanějších kombinatorických optimalizačních problémů, který má mnoho aplikací, např. při sestavování rozvrhů, přidělování zdrojů, problémech sestavování týmů, síťové analýze a kartografii. Vzhledem k tomu, že je NP-těžkým problémém, vyvstává otázka jeho řešitelnosti pro větší instance. Místo tradičních přístupů založených na použití aproximativních nebo stochastických heuristických metod se zde zaměřujeme na přímé použití modelu celočíselného programování v prostředí GAMSu. Toto prostředí nyní umožňuje řešit instance mnohem větší než v minulosti. Nevyžaduje ani složité nastavování parametrů nebo statistické vyhodnocování výsledků jako v případě stochastických heuristik, protože výpočetní jádro softwarových nástrojů vnořené do GAMSu je deterministické povahy.
Problém barvení grafů je jedním z nejstudovanějších kombinatorických optimalizačních problémů, který má mnoho aplikací, např. při sestavování rozvrhů, přidělování zdrojů, problémech sestavování týmů, síťové analýze a kartografii. Vzhledem k tomu, že je NP-těžkým problémém, vyvstává otázka jeho řešitelnosti pro větší instance. Místo tradičních přístupů založených na použití aproximativních nebo stochastických heuristických metod se zde zaměřujeme na přímé použití modelu celočíselného programování v prostředí GAMSu. Toto prostředí nyní umožňuje řešit instance mnohem větší než v minulosti. Nevyžaduje ani složité nastavování parametrů nebo statistické vyhodnocování výsledků jako v případě stochastických heuristik, protože výpočetní jádro softwarových nástrojů vnořené do GAMSu je deterministické povahy.
Description
Citation
WSEAS Transactions on Systems. 2023, vol. 22, issue May, p. 532-537.
https://wseas.com/journals/systems/2023/b085102-033(2023).pdf
https://wseas.com/journals/systems/2023/b085102-033(2023).pdf
Document type
Peer-reviewed
Document version
Published version
Date of access to the full text
Language of document
en