Signály s omezeným spektrem, jejich vlastnosti a možnosti jejich extrapolace
Loading...
Date
Authors
Mihálik, Ondrej
ORCID
Advisor
Referee
Mark
A
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií
Abstract
Práca je zameraná na spektrálne obmedzenú extrapoláciu signálov pomocou konečného radu špeciálnych funkcií – anglicky nazývaných prolate spheroidal wave functions. Naším cieľom je zistiť, do akej miery je možné extrapolovať signál na základe jeho vzoriek z konečného intervalu. Často sa predpokladá, že táto metóda je závislá na výpočte určitých integrálov. Ukážeme, že existuje alternatíva spočívajúca v metóde najmenších štvorcov, ktorú porovnáme s metódami numerickej integrácie. Zameriame sa aj na vplyv šumu a možnosti použitia týchto algoritmov pre spracovanie dát v reálnom čase. Nakoniec sú navrhnuté algoritmy overené na skutočných dátach z mikrofónového poľa, aby ich bolo možné porovnať na základe výsledkov.
The work is concerned with the band-limited signal extrapolation using truncated series of prolate spheroidal wave function. Our aim is to investigate the extent to which it is possible to extrapolate signal from its samples taken in a finite interval. It is often believed that this extrapolation method depends on computing definite integrals. We show an alternative approach by using the least squares method and we compare it with the methods of numerical integration. We also consider their performance in the presence of noise and the possibility of using these algorithms for real-time data processing. Finally all proposed algorithms are tested using real data from a microphone array, so that their performance can be compared.
The work is concerned with the band-limited signal extrapolation using truncated series of prolate spheroidal wave function. Our aim is to investigate the extent to which it is possible to extrapolate signal from its samples taken in a finite interval. It is often believed that this extrapolation method depends on computing definite integrals. We show an alternative approach by using the least squares method and we compare it with the methods of numerical integration. We also consider their performance in the presence of noise and the possibility of using these algorithms for real-time data processing. Finally all proposed algorithms are tested using real data from a microphone array, so that their performance can be compared.
Description
Keywords
Hilbertov priestor, Fourierova transformácia, frekvenčne obmedzené signály, extrapolácia, prolate spheroidal wave functions, ortogonalita, spektrum, metóda najmenších štvorcov, Hilbert space, Fourier transform, band-limited signals, extrapolation, prolate spheroidal wave functions, orthogonality, spectrum, least squares
Citation
MIHÁLIK, O. Signály s omezeným spektrem, jejich vlastnosti a možnosti jejich extrapolace [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií. 2019.
Document type
Document version
Date of access to the full text
Language of document
sk
Study field
Kybernetika, automatizace a měření
Comittee
doc. Ing. Zdeněk Němec, CSc. (předseda)
prof. Ing. Pavel Václavek, Ph.D. (místopředseda)
prof. Ing. Pavel Jura, CSc. (člen)
doc. Ing. Zdeněk Bradáč, Ph.D. (člen)
Ing. Petr Málek, CSc. (člen)
Ing. Jan Pásek, CSc. (člen)
Date of acceptance
2019-06-04
Defence
Student obhájil diplomovou práci. Reagoval na všechny dotazy komise i na připomínky oponenta.
Result of defence
práce byla úspěšně obhájena
Document licence
Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení