Zlomkové modely rozhodování na sítích

Abstract

Táto diplomová práca sa zaoberá problematikou modelovania konkrétnych typov komplexných systémov pomocou sietí, a to najmä takých, ktoré indikujú možný výskyt tzv. zlomkovej dynamiky. Predstavené sú dve varianty Volebného modelu, ktorý patrí k základným rozhodovacím modelom popisujúcim šírenie názorov v sociálnom prostredí. Obohatením dynamiky modelu o závislosť na histórii a položením systému ponad rôzne druhy sietí sledujeme kvalitatívne zmeny v správaní, ktoré sú typické pri prítomnosti spomínanej zlomkovej dynamiky. Na túto problematiku nazeráme z pohľadu početných simulácií modelov, ktorých výsledky graficky prezentujeme, diskutujeme a porovnávame so súčasne známou teóriou.This thesis deals with the problem of modelling specific types of complex systems using networks, especially those that indicate the possible occurrence of so-called fractional dynamics. Two variants of the Voter Model, which is one of the basic decision models describing the propagation of opinions in a social setting, are presented. By enriching the dynamics of the model with history dependence and by setting the system over different kinds of networks, we observe qualitative changes in behavior that are typical in the presence of the aforementioned fractional dynamics. We look at this issue from the point of view of numerous model simulations, which results are graphically presented, discussed and compared with known theory.