Součty řad převrácených hodnot všech součinů generovaných dvěma a více přirozenými čísly
Loading...
Date
2023
Authors
Potůček, Radovan
ORCID
Advisor
Referee
Mark
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav matematiky
Abstract
V tomto článku je prezentován jeden typ nekonečných číselných řad, které jsou generovány převrácenými hodnotami ke všem součinům dvou a více přirozených Čísel. Tyto řady tak představují příklad redukované harmonické řady, tedy harmonické řady s některými vynechanými Členy. Jsou uvedeny dva způsoby, jak tyto řady sečíst. Jedním způsobem je zápis těchto řad ve tvaru součtu dílčích řad a určení příslušných dílčích součtů postupným užitím vzorce pro součet nekonečné geometrické řady. Druhým, výrazně jednodušším, způsobem je zápis těchto řad ve tvaru součinu a užití vzorce pro součet jednotlivých nekonečných geometrických řad. Získané výsledky jsou zobecněny pro n generujících přirozených Čísel a numericky ověřeny pro dvě a tři jednociferná Čísla užitím systému počítačové algebry Maple.
Description
Citation
Kvaternion. 2023 vol. 9, č. 1-2, s. 15-29. ISSN 1805-1332
http://kvaternion.fme.vutbr.cz/2023/kv23_1-2_potucek_web.pdf
http://kvaternion.fme.vutbr.cz/2023/kv23_1-2_potucek_web.pdf
Document type
Peer-reviewed
Document version
Published version
Date of access to the full text
Language of document
cs
Study field
Comittee
Date of acceptance
Defence
Result of defence
Document licence
© Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav matematiky