Hledaní modelů pohybu a jejich parametrů pro identifikaci trajektorie cílů

Abstract

Táto práca sa zaoberá odstraňovaním šumu, ktorý vzniká z tzv. multilateračných meraní leteckých cieľov. Na tento účel bude využitá najmä teória Bayesovských odhadov. Odvodí sa aposteriórna hustota skutočnej (presnej) polohy lietadla. Spolu s polohou (alebo aj rýchlosťou) lietadla bude odhadovaná tiež geometria trajektórie lietadla, ktorú lietadlo v aktuálnom čase sleduje a tzv. procesný šum, ktorý charakterizuje ako moc sa skutočná trajektória môže od tejto líšiť. Odhad spomínaného procesného šumu je najdôležitejšou časťou tejto práce. Je odvodený prístup maximálnej vierohodnosti a Bayesovský prístup a ďalšie rôzne vylepšenia a úpravy týchto prístupov. Tie zlepšujú odhad pri napr. zmene manévru cieľa alebo riešia problém počiatočnej nepresnosti odhadu maximálnej vierohodnosti. Na záver je ukázaná možnosť kombinácie prístupov, t.j. odhad spolu aj geometrie aj procesného šumu.This text deals with removing noise from inaccurate multilateration measurements. It is used Bayesian estimation theory to find the posterior density of the real position (or, moreover, velocity) of an airplane. Together with true position, we estimate on Bayesian principle the geometry of a maneuver that an airplane obeys and so-called process noise, which describes how much an airplane's trajectory differs from the geometry. The estimation of the process noise is the essential part of the work. It is derived Bayesian approach together with the maximum likelihood approach. Then, improvements to these algorithms are introduced. They provide better results in particular cases, such as a maneuver change of the target or initial uncertainty of the maximum likelihood estimation. At the end of the text, the possibility of a combination of geometry and process noise estimation is described.