Local control based on chosen symmetries of carnot group
Loading...
Date
Authors
ORCID
Advisor
Referee
Mark
P
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstract
Práce se zabývá analýzou geometrické teorie řízení na konkrétních Carnotových grupách. K ilustraci studovaného aparátu jsme zkontruovali novou třídu mechanismů, které jsme nazvali robotický červ. Tyto mechanismy přináší novou třídu kontrolních problémů neholonomní mechaniky. V práci budeme analyzovat konkrétní mechanismus, dvoučlánkového robotického červa. Můžeme uvažovat, že řízení tohoto mechanismu je dáno Carnotovou grupou s filtrací (4,6). K řešení optimálního problému vytvoříme nový návrh řízení. Naše metoda je založena na volbě dodatečné geometrické struktury na algebře řízení, hlavně využíváme CR strukturu. Pak můžeme volit počáteční třídu geodetik, kterou rozšíříme na celý konfigurační prostor.
We study the control theory on a specific Carnot group from geometric viewpoint. As an example, we introduce a new class of planar mechanisms, named robotic worms. These mechanisms brings a new class of control problems to the non–holonomic mechanics. We study the first nontrivial instance, which is the 2–link case. From the control theory viewpoint we study a Carnot group equipped with a (4,6) filtration. To solve the optimal control problem we introduce our own design of control. This method is based on a choice of an additional geometric structure on top of the control algebra, mainly CR-structure. Then we can choose an initial class of geodesics to be extended to the whole configuration space.
We study the control theory on a specific Carnot group from geometric viewpoint. As an example, we introduce a new class of planar mechanisms, named robotic worms. These mechanisms brings a new class of control problems to the non–holonomic mechanics. We study the first nontrivial instance, which is the 2–link case. From the control theory viewpoint we study a Carnot group equipped with a (4,6) filtration. To solve the optimal control problem we introduce our own design of control. This method is based on a choice of an additional geometric structure on top of the control algebra, mainly CR-structure. Then we can choose an initial class of geodesics to be extended to the whole configuration space.
Description
Keywords
Lokální řízení, optimální řízení, Carnotovy grupy, Symetrie, Sub–Riemannianovské geodetiky, Tanakovo prodloužení, Heisenbergova algebra, CR struktura, robotický červ, Local control and optimality, Carnot groups, Symmetries, Sub–Riemannian geodesics, Tanaka’s prolongation, Heisenberg algebra, CR-structure, Robotic worm
Citation
FROLÍK, S. Local control based on chosen symmetries of carnot group [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. .
Document type
Document version
Date of access to the full text
Language of document
en
Study field
Aplikovaná matematika
Comittee
prof. RNDr. Miroslav Doupovec, CSc., dr. h. c. (předseda)
doc. Anton Galaev, DrSc. (člen)
doc. Mgr. Petr Vašík, Ph.D. (člen)
prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc. (člen)
doc. Ing. Robert Grepl, Ph.D. (člen)
prof. Igor Zelenko (člen)
Date of acceptance
Defence
Téma DP je přínosné a aktuální v teorii řízení. Obsah a zpracování poukazuje na schopnosti disertanta samostatné vědecké práce. Stěžejní části práce byly publikovány.
Result of defence
práce byla úspěšně obhájena
Document licence
Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení