Optimální odhad stavu modelu navigačního systému

Abstract

Tato diplomová práce se zabývá vyšetřováním možnosti použití aritmetiky pracující v pevné řadové čárce u inerciálních navigačních systémů, které využívají navigační rovnice vyjádřené v lokální navigační soustavě. Dva typy odmocninových filtrů, Potterův odmocninový Kalmanův filtr a UD faktorizovaný Kalmanův filtr, jsou porovnány vzhledem ke konvenčnímu Kalmanově filtru a jeho Josephově stabilizované formě. Je zde vyhodnocen vliv zaokrouhlovacích chyb na optimalitu Kalmanova filtru a na podmíněnost jeho kovarianční matice resp. jejich faktorů. Hlavní přínos této práce spočívá ve vyhodnocení minimální délky výpočetního slova aritmetiky pracující v pevné řadové čárce pro Phi-angle chybový model s uvažovanými statistikami šumu, které odpovídají kvalitě taktických inerciálně měřicích jednotek.This thesis presents an investigation of the possibility of using the fixed-point arithmetic in the inertial navigation systems, which use the local level navigation frame mechanization equations. Two square root filtering methods, the Potter's square root Kalman filter and UD factorized Kalman filter, are compared with respect to the conventional Kalman filter and its Joseph's stabilized form. The effect of rounding errors to the Kalman filter optimality and the covariance matrix or its factors conditioning is evaluated for a various lengths of the fractional part of the fixed-point computational word. Main contribution of this research lies in an evaluation of the minimal fixed-point arithmetic word length for the Phi-angle error model with noise statistics which correspond to the tactical grade inertial measurements units.