Modelování tlakových pulsací v kapalině s vlivem druhé viskozity

Abstract

Práce má za cíl stanovit hodnotu rychlosti zvuku a druhé dynamické viskozity tekutiny s využitím numerické optimalizace analytického modelu. Teoreticky lze rychlost zvuku a druhou viskozitu stanovit ze tří naměřených tlakových průběhů v čase po délce trubice, rychlost zvuku se přitom dohledává pro určení správnosti výsledku. Práce je rozdělena do sedmi navazujících kapitol. První dvě definují veškeré potřebné pojmy a použitý 1D analytický model. Následující kapitoly se věnují návrhu experimentu, vyhodnocení dat a numerické optimalizaci hledaných parametrů ve frekvenční doméně. Rozsah měřených frekvencí se pohyboval v intervalu 1 kHz až 20,59 kHz. V práci je využita Einsteinova konvence. Všechny grafy spojené s analytickým modelem a vyhodnocením výsledků jsou vytvořené v programu Matlab. Pro vyhodnocení rychlosti zvuku a druhé dynamické viskozity jsou využity optimalizační funkce fminsearch a lsqnonlin, funkce fminsearch však velikost druhé viskozity nadhodnocuje. Součástí práce je výpočet úlohy pomocí programu Ansys a následné porovnání všech výsledků.The aim of this thesis is to determine the value of the speed of sound and the second dynamic viscosity of the fluid using numerical optimization of analytical model. Theoretically, the speed of sound and the second viscosity can be determined from three measured pressure waveforms in time along the length of the tube, while the speed of sound is traced to determine the correctness of the result. The thesis is divided into seven successive chapters. The first two define all the necessary concepts and the 1D analytical model used. The following chapters deal with the design of the experiment, data evaluation and numerical optimization of the search parameters in the frequency domain.The range of measured frequencies was from 1 kHz to 20,59 kHz. Einstein´s notation is used this this thesis. All graphs associated with the analytical model and the evaluation of the results are created in Matlab. The optimization functions fminsearch and lsqnonlin are used to evaluate the speed of sound and the second viscosity, however the fminsearch function overestimates the magnitude of the second viscosity. The thesis includes the calculation of the problem using Ansys and the subsequent comparison of all results.