Bellmanův Lost in a Forest Problem a jeho analýza

Abstract

Tato práce se zabývá Bellmanovým problémem nalezení nejkratší únikové cesty z rovinné uzavřené konvexní množiny s neprázdným vnitřkem. Po zavedení pojmů potřebných k pochopení a řešení problému se následně práce zaměřuje na sestavení a diskuzi nejkratších únikových cest k vybraným tvarům dané množiny (kruh, kruhová výseč, nekonečný pás, obdélník, pravidelný mnohoúhelník, trojúhelník, polorovina, kružnice). Na závěr jsou získané poznatky shrnuty, a doplněny o některé otevřené problémy v této oblasti.This thesis is focused on the Bellman’s problem of searching for the shortest escape path from the planar, closed and convex set with a nonempty interior. After introduction of some notions needed to understand and solve the problem, the thesis deals with discusions of the shortest escape paths for considered shapes of the given set (circular disc, circular sector, infinite strip, rectangle, regular polygon, triangle, half-plane, circle). Finally, the obtained results are summarized, and extended by some open problems.