but.committee	prof. RNDr. Josef Diblík, DrSc. (předseda) prof. RNDr. Miroslava Růžičková, CSc. - oponentka (člen) prof. Irada Dzhalladova, DrSc. - oponentka (člen) prof. Denys Khusainov, DrSc. (člen) prof. RNDr. Jan Chvalina, DrSc. (člen) doc. RNDr. Zdeněk Šmarda, CSc. (člen) doc. RNDr. Martin Kovár, Ph.D. (člen) doc. RNDr. Josef Kalas, CSc. (člen)	cs
but.jazyk	angličtina (English)
but.program	Elektrotechnika a komunikační technologie	cs
but.result	práce byla úspěšně obhájena	cs
dc.contributor.advisor	Baštinec, Jaromír	en
dc.contributor.author	Piddubna, Ganna Konstantinivna	en
dc.contributor.referee	Růžičková, Miroslava	en
dc.contributor.referee	Dzhalladova, Irada	en
dc.date.created	2014	cs
dc.description.abstract	V předložené práci se zabýváme hledáním řešení lineární diferenciální maticové rovnice se zpožděním x'(t)=A0x(t)+A1x(t-tau), kde A0, A1 jsou konstantní matice, tau>0 je konstantní zpoždění. Dále se zabýváme odvozením podmínek stability řešení systému a řiditelnosti daného systému. Pro řešení tohoto systému byla použita metoda "krok za krokem". Řešení bylo nalezeno jak v rekurentní formě tak i v obecném tvaru. Je provedena analýza stability a asymptotické stability řešení systému. Jsou zformulovány podmínky stability. Hlavní roli v analýze stability měla metoda Lyapunovových funkcionálů. Jsou zformulovány nutné a postačující podmínky řiditelnosti pro případ systémů se stejnými maticemi a je zkonstruována řídící funkce. Jsou odvozeny postačující podmínky pro řiditelnost v případě komutujících matic a v případě obecných matic a je sestrojena řídící funkce. Všechny výsledky jsou ilustrovány na netriviálních příkladech.	en
dc.description.abstract	This work is devoted to computing the solution, stability of the solution and controllability of respective system of linear matrix differential equation with delay x'(t)=A0x(t)+A1 x(t-tau), where A0, A1 are constant matrices and tau>0 is the constant delay. To solve this equation, the "step by step" method was used. The solution was found in recurrent form and in general form. Stability and the asymptotic stability of the solution of the equation was investigated. Conditions for stability were defined. The Lyapunov’s functional theory is basic for the investigation. Necessary and sufficient condition for controllability in same matrices case was defined and the control was built. Sufficient conditions for controllability in communicative matrices case and general case were defined and controls were built. All results were illustrated with non-trivial examples.	cs
dc.description.mark	P	cs
dc.identifier.citation	PIDDUBNA, G. Lineární maticové diferenciální rovnice se zpožděním [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií. 2014.	cs
dc.identifier.other	73935	cs
dc.identifier.uri	http://hdl.handle.net/11012/30904
dc.language.iso	en	cs
dc.publisher	Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií	cs
dc.rights	Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení	cs
dc.subject	diferenciální rovnice	en
dc.subject	systémy diferenciálních rovnic	en
dc.subject	rovnice se zpožděním	en
dc.subject	druhá Ljapunovova metoda	en
dc.subject	stabilita řešení	en
dc.subject	řiditelnost	en
dc.subject	zpožděný argument	en
dc.subject	differential equation	cs
dc.subject	systems of differential equations	cs
dc.subject	equations with delay	cs
dc.subject	the second method of Lyapunov	cs
dc.subject	stability of solution	cs
dc.subject	controllability	cs
dc.subject	delayed argument	cs
dc.title	Lineární maticové diferenciální rovnice se zpožděním	en
dc.title.alternative	Linear Matrix Differential Equation with Delay	cs
dc.type	Text	cs
dc.type.driver	doctoralThesis	en
dc.type.evskp	dizertační práce	cs
dcterms.dateAccepted	2014-06-20	cs
dcterms.modified	2024-05-17-12:52:22	cs
eprints.affiliatedInstitution.faculty	Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií	cs
sync.item.dbid	73935	en
sync.item.dbtype	ZP	en
sync.item.insts	2025.03.27 11:55:43	en
sync.item.modts	2025.01.17 15:01:34	en
thesis.discipline	Matematika v elektroinženýrství	cs
thesis.grantor	Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií. Ústav matematiky	cs
thesis.level	Doktorský	cs
thesis.name	Ph.D.	cs

Lineární maticové diferenciální rovnice se zpožděním

Files

Original bundle

Collections