Fyzikální podstata matematických operátorů v mechanice kontinua

Abstract

Tato bakalářská práce přibližuje čtenáři využití matematických operátorů rotace, divergence a gradient v mechanice kontinua, s uvedenými konkrétními příklady. Využití operátorů je nastíněno na konkrétních příkladech. Dále jsou uvedeny dvě integrální věty. Gauss-Ostrogradského věta s ukázky její aplikacemi a použití při odvozování vztahů, rovnic a vět z mechaniky kontinua, konkrétně rovnice kontinuity proudění, 1. termodynamické věty, Eulerových pohybových rovnic a Bernoulliovy rovnice proudění ideální tekutiny. Další integrální větou je Stokesova věta s ukázkou její aplikace a použití při odvození Faradayovy věty a vztahů pro vírové proudění.This bachelor deals with the use of mathematical operators of rotation, divergence and gradient in continuum mechanics. The use of the operators is outlined in examples. Next, two integration theorems are discussed: the Gauss-Ostrogradski theorem with applications to the derivation of relations, equations and theorems from the mechanics of continua. More specifically, the equation for the continuity of flow, first law of thermodynamics, Euler's laws of motion and Bernoulli's priciple for ideal fluid. Another integration theorem is the Stokes' theorem, which is applied in this thesis to deduce the Faraday theorem and formulas for vorticity.