KONEČNÁ, T. Fyzikální podstata matematických operátorů v mechanice kontinua [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2015.
Bakalářská práce rozpracovává známé a hojně používané matematické operátory. Autorka velmi přehledně a logicky sjednotila matematický základ a fyzikální podstatu jednotlivých operátorů. Uvedla různé typy odvození a na reálných případech tematicky uvedla jejich použití. Zajímavostí jsou i interdisciplinární možnosti použití matematických definicí nejen v technice. Pracovala velmi aktivně a dospěla ke správným výsledkům, které jsou dobře použitelné pro studium studentů jak středních tak vysokých školách. Práce je srozumitelná, na dobré grafické i stylistické úrovni. Bakalářskou práci doporučuji k obhajobě.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | A | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | A | ||
| Vlastní přínos a originalita | A | ||
| Schopnost interpretovat dosažené vysledky a vyvozovat z nich závěry | A | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | A | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | A | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | A | ||
| Práce s literaturou včetně citací | A | ||
| Samostatnost studenta při zpracování tématu | A |
Bakalářská práce je věnována užití Gauss-Ostrogradského věty a Stokesovy věty v teorii proudění tekutin. V první kapitole jsou zavedeny potřebné operátory, druhá kapitola uvádí Gauss-Ostrogradského větu a její použití při odvození Navierových-Stokesových a Eulerových rovnic a třetí kapitola je věnována Stokesově větě a jejímu využití pro popis vírového proudění. Práce je napsána vcelku srozumitelně, obsahuje řadu ilustračních obrázků a jednoduchých příkladů. Komentáře a připomínky. 1. Skalární součin vektorů se běžně značí pomocí tečky, nepřipadá mi vhodné, že v této práci tomu tak není. 2. V práci postrádám integrální definici divergence a rotace. V případě divergence je na začátku kapitoly 1.2 alespoň slovně řečeno, že "divergence vektoru znamená množství kapaliny, která vyteče z jednotkového objemu za jednotku času", na což mlčky spoléhá vzorec (2.2) a následující text až po vzorec (2.3). Podobná formulace "fyzikálního smyslu" rotace není v textu dostatečně jasně uvedena, vzorec (3.3) definuje rotaci vektorového pole A vzhledem k ose určené vektorem n, něco o smyslu rotace je uvedeno v kapitole 1.1 a něco na straně 34 dole, ale je to roztříštěné. 3. Neškodilo by, kdyby v práci byla explicitně uvedena definice skalárního a vektorového délkového elementu a skalárního a vektorového plošného elementu. 4. Když je na začátku kapitoly 2.3 definována kinetická energie, není uvedeno, čemu se rovná skalár v^2. 5. Na straně 26 je uvedeno, že "rovnici (2.16) můžeme rozdělit na dvě části, pohybovou rovnici a rovnici pro změnu vnitřní energie (2.20)". To ale formálně není možné. Pohybové rovnice jsou odvozeny v textu později v kapitole 2.4, viz vzorec (2.27). Z rovnic (2.16) a (2.27) už lze rovnici (2.20) dostat formálně správně. 6. Na straně 28 je uvedeno, že "pro stacionární proudění trajektorie částic tekutiny splývají s proudnicemi", pojmy trajektorie a proudnice však v práci nejsou popsány. 7. Na straně 32 chybí v definici 3.1 kus věty. Shrnutí. I přes uvedené nedostatky považuji bakalářskou práci za zdařilou.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | A | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | A | ||
| Vlastní přínos a originalita | C | ||
| Schopnost interpretovat dosaž. vysledky a vyvozovat z nich závěry | B | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | C | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | B | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | A | ||
| Práce s literaturou včetně citací | B |
eVSKP id 83843