Systémy autonomních diferenciálních rovnic

Abstract

Ve své práci se zabývám aplikací teorie systému autonomních diferenciálních rovnic v biologii a to v analýze modelu vzájemné koexistence dvou populací. Matematické modely jsou popsány obecně nelineárním autonomním systémem diferenciálních rovnic. Uvedla jsem klasifikaci typů singulárních bodů, které jsou důležité pro následující řešení konkrétních modelů. V poslední části je přehled nejznámějších modelů dvou populací (predátor × kořist) a konkrétní modely pro společenstva bezobratlých živočichů a savců.In his work dealing with applications, systems theory of autonomous differential equations in biology to the analysis model of coexistence of two populations. Mathematical models are described in general non-linear autonomous system of differential equations. I introduced the classification of types of singular points that are important for the following solutions to specific models. In the last part is an overview of the most famous models of the two populations (predator × prey) and specific models for the communities of invertebrate animals and mammals.