Application of Stochastic Differential-Algebraic Equations in Hybrid MTL Systems Analysis
Loading...
Date
2014-05-01
Authors
ORCID
Advisor
Referee
Mark
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Kaunas University of Technology
Altmetrics
Abstract
The paper deals with the application of stochastic differential-algebraic equations (SDAE) in the field of the time-domain simulation of hybrid (lumped/distributed) systems with randomly varying parameters. A core of the method lies on the theory of stochastic differential equations (SDE) considering the system responses as stochastic processes. However, due to a hybrid nature of the system, namely its lumped parameter part, non-differential (algebraic) parts arise generally in the solution. Herein, multiconductor transmission lines (MTL) play a role of the distributed-parameter parts of the hybrid system. The MTL model is designed as a cascade connection of generalized RLCG T-networks, while the state-variable method is applied for its description. The MTL boundary conditions are incorporated through a modified nodal analysis (MNA) to cover arbitrarily complex circuits. System responses are formed by the sets of stochastic trajectories completed by corresponding sample means and respective confidence intervals. To get the results a weak stochastic backward Euler scheme is used, consistent with the Itô stochastic calculus. All the computer simulations have been performed in the Matlab language environment.
Článek se zabývá aplikací stochastických algebro-diferenciálních rovnic (SADR) při simulaci hybridních soustav (se soustředěnými i rozprostřenými parametry) s náhodně se měnícími parametry v časové oblasti. Metoda je založena na teorii stochastických diferenciálních rovnic (SDR) a považování odezev systému za stochastické procesy. V důsledku hybridní povahy uvažovaného systému, speciálně přítomnosti částí se soustředěnými parametry, je však v řešení obecně přítomna nediferenciální (algebraická) část. Jako části s rozprostřenými parametry jsou uvažovány vícevodičová přenosová vedení (VPV). Model VPV je navržen jako kaskádní spojení zobecněných RLCG T-článků, přičemž pro jeho popis je použito metody stavových proměnných. Hraniční podmínky VPV jsou zahrnuty pomocí modifikované metody uzlových napětí (MMUN), která pokrývá libovolně složité obvody. Odezvy systému jsou tvořeny množinami stochastických trajektorií doplněných odpovídajícími výběrovými středními hodnotami a konfidenčními intervaly. Pro numerické řešení je použita stochastická zpětná Eulerova metoda se slabou konvergencí, která je konzistentní s Itôvým stochastickým počtem. Veškeré počítačové simulace byly prováděny v prostředí jazyka Matlab.
Článek se zabývá aplikací stochastických algebro-diferenciálních rovnic (SADR) při simulaci hybridních soustav (se soustředěnými i rozprostřenými parametry) s náhodně se měnícími parametry v časové oblasti. Metoda je založena na teorii stochastických diferenciálních rovnic (SDR) a považování odezev systému za stochastické procesy. V důsledku hybridní povahy uvažovaného systému, speciálně přítomnosti částí se soustředěnými parametry, je však v řešení obecně přítomna nediferenciální (algebraická) část. Jako části s rozprostřenými parametry jsou uvažovány vícevodičová přenosová vedení (VPV). Model VPV je navržen jako kaskádní spojení zobecněných RLCG T-článků, přičemž pro jeho popis je použito metody stavových proměnných. Hraniční podmínky VPV jsou zahrnuty pomocí modifikované metody uzlových napětí (MMUN), která pokrývá libovolně složité obvody. Odezvy systému jsou tvořeny množinami stochastických trajektorií doplněných odpovídajícími výběrovými středními hodnotami a konfidenčními intervaly. Pro numerické řešení je použita stochastická zpětná Eulerova metoda se slabou konvergencí, která je konzistentní s Itôvým stochastickým počtem. Veškeré počítačové simulace byly prováděny v prostředí jazyka Matlab.
Description
Citation
Elektronika Ir Elektrotechnika. 2014, vol. 20, issue 5, p. 41-45.
http://eejournal.ktu.lt/index.php/elt/article/view/7098
http://eejournal.ktu.lt/index.php/elt/article/view/7098
Document type
Peer-reviewed
Document version
Published version
Date of access to the full text
Language of document
en