but.committee	prof. Ing. Zdeněk Kala, Ph.D. (předseda) doc. Ing. Lukáš Novák, Ph.D. (člen) prof. Ing. Jan Eliáš, Ph.D. (místopředseda) doc. Ing. Hana Šimonová, Ph.D. (člen) doc. Ing. Stanislav Seitl, Ph.D. (člen) prof. Ing. David Lehký, Ph.D. (člen)	cs
but.defence	Práce pro zjednodušení uvažuje rovnoměrné spojité zatížení a konstantní průřez po celé délce úseku. Co by bylo složitější zapracovat do řešení: lineární spojité zatížení nebo lineární změna průřezu? Lineární zatížení není problém a student popisuje postup a uvádí vztahy. Lineární změna průřezu by byla náročnější kvůli přepisu kódu, kde je v současné době uvažováno s konstantním průřezem. V části 4.3.4 je řešen symetrický spojitý nosník s vnitřním kloubem. Dalo by se při řešení využít této symetrie, případně jak? Student popisuje, jak zavést symetrii pomocí okrajových podmínek. Na straně 78 je Bolzmannův faktor /, což je /(). Pro jednoznačnější zápis bych asi použil \frac{}{}. V ukázkovém kódu na str. 82 je „beta = 1/kT„ a poté „e = exp(-beta(Pi – Pi_old))“. Jak to tedy je? Student uvádí vše na správnou míru. V kódu je vzorec správně, chyba nastal při přepisu do LATEX. Prof. Kala: Dokázal byste začleněny osamělé momenty? Osamělé momenty jsou začleněny skokem ve druhé derivaci. Student doprovází prezentací. Prof. Eliáš: Výpočet je přes kinematické energie. Zkoušel jste jinak? Student odpovídá, že zkoumal variační principy, sepsal je do práce, ale pro výpočet nebyly použity. Dále s profesorem Eliášem diskutují o složitosti problému. Doc. Novák: Řešil jste problém metodou nejmenších čtverců? Systém byl řešen metodou podobné metodě nejmenších čtverců. Student diskutuje s profesorem Lehkým o optimalizaci.	cs
but.jazyk	čeština (Czech)
but.program	Stavební inženýrství	cs
but.result	práce byla úspěšně obhájena	cs
dc.contributor.advisor	Vořechovský, Miroslav	cs
dc.contributor.author	Dumpík, Petr	cs
dc.contributor.referee	Sadílek, Václav	cs
dc.date.accessioned	2025-06-18T04:00:08Z
dc.date.available	2025-06-18T04:00:08Z
dc.date.created	2025	cs
dc.description.abstract	Energetické principy a související variační metody představují základní koncepty ve fyzice, které jsou podpořeny rozsáhlým matematickým aparátem a nacházejí široké uplatnění v aplikovaných vědách. Tato práce se zaměřuje na využití minimalizace potenciální energie v elastostatice. Po úvodním přehledu jsou prezentovány výsledky pro obecná tělesa a následně jsou aplikovány na analýzu silového a deformačního stavu rovinných prutových nosníků. Různé metody řešení jsou systematicky představeny, začínající od analytické metody vedoucí k derivaci diferenciální rovnice pro ohýbaný prut, přes Ritzovu metodu s funkcemi respektujícími okrajové podmínky, po transformaci problému na kvadratickou optimalizaci s omezeními, realizovanou pomocí Lagrangeových multiplikátorů. Dále jsou zkoumány méně tradiční „soft-computing“ metody, které nepoužívají gradienty a zahrnují opakované vyhodnocení minimalizované funkce. Vyvinuté algoritmy byly implementovány v programovém prostředí MATLAB.	cs
dc.description.abstract	Energy principles and associated variational methods represent fundamental concepts in physics, supported by extensive mathematical apparatus, and find wide application in applied sciences. This work focuses on the use of potential energy minimization in elastostatics. After an introductory overview, results for general bodies are presented, followed by applications to the analysis of the force and deformation state of planar beam structures. Various solution methods are systematically introduced, starting from an analytical method leading to the derivation of the differential equation for a bending beam, through the Ritz method with functions satisfying boundary conditions, further to the transformation of the problem into quadratic optimization with constraints, implemented using Lagrange multipliers. Further explored are less traditional “soft-computing” methods that do not rely on gradients and involve repeated evaluations of the minimized function. The developed algorithms were implemented in the MATLAB programming environment.	en
dc.description.mark	A	cs
dc.identifier.citation	DUMPÍK, P. Metody numerické energetické optimalizace v mechanice kontinua [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta stavební. 2025.	cs
dc.identifier.other	166451	cs
dc.identifier.uri	https://hdl.handle.net/11012/253276
dc.language.iso	cs	cs
dc.publisher	Vysoké učení technické v Brně. Fakulta stavební	cs
dc.rights	Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení	cs
dc.subject	Funkcionál potenciální energie	cs
dc.subject	Euler-Bernoulliho nosník	cs
dc.subject	Lagrangeův multiplikátor	cs
dc.subject	omezená optimalizace	cs
dc.subject	aproximace algebraickými polynomy	cs
dc.subject	Metropolis Monte Carlo algoritmus	cs
dc.subject	ortogonální funkce	cs
dc.subject	vyhledávání vzorů.	cs
dc.subject	Potential energy functional	en
dc.subject	Euler-Bernoulli beam	en
dc.subject	Lagrange multiplier	en
dc.subject	constrained optimization	en
dc.subject	approximation by algebraic polynomials	en
dc.subject	Metropolis Monte Carlo algorithm	en
dc.subject	orthogonal functions	en
dc.subject	pattern search.	en
dc.title	Metody numerické energetické optimalizace v mechanice kontinua	cs
dc.title.alternative	Numerical Methods of Energy Optimization in Continuum Mechanics	en
dc.type	Text	cs
dc.type.driver	bachelorThesis	en
dc.type.evskp	bakalářská práce	cs
dcterms.dateAccepted	2025-06-17	cs
dcterms.modified	2025-06-17-12:36:49	cs
eprints.affiliatedInstitution.faculty	Fakulta stavební	cs
sync.item.dbid	166451	en
sync.item.dbtype	ZP	en
sync.item.insts	2025.06.18 06:00:08	en
sync.item.modts	2025.06.18 05:32:01	en
thesis.discipline	Konstrukce a dopravní stavby	cs
thesis.grantor	Vysoké učení technické v Brně. Fakulta stavební. Ústav stavební mechaniky	cs
thesis.level	Bakalářský	cs
thesis.name	Bc.	cs

Metody numerické energetické optimalizace v mechanice kontinua

Files

Original bundle

Collections