Řízení robotického ramene s předepsanou trajektorií efektoru

Abstract

V této práci se zabýváme dopřednou inverzní kinematikou robotického ramene a tvorbou trajektorií efektoru s využitím aparátu geometrických algeber a jejich implementací při řízení robotického ramene Kawasaki Astorino.\par Výsledkem této práce je popsání vlastností orientací rovin a přímek v konformních geometrických algebrách. Výsledkem jsou také čtyři algoritmy, z toho jeden algoritmus inverzní kinematiky a tři algoritmy konstrukce trajektorie, a jejich implementace v aplikaci sloužící k řízení robotu.\par V práci byl problém vyřešen s využitím již zmíněných vlastností orientací přímek a rovin, pro které jsme odvodili kritéria k jejich porovnání. Díky vhodně navrženým konstrukcím reprezentantů geometrických objektů, které bylo možné provést díky znalostem orientací, bylo možné v rámci práce zkonstruovat algoritmy, které se přizpůsobí vstupním datům.

In this work, we address the forward and inverse kinematics of a robotic arm and the generation of effector trajectories using the framework of geometric algebras and their implementation in the control of the Kawasaki Astorino robotic arm. The outcomes of this work include a description of the properties of the orientations of planes and lines in conformal geometric algebras. The results also comprise four algorithms, one inverse kinematics algorithm and three trajectory construction algorithms, and their implementation within an application designed for robot control. The problem was solved using the aforementioned properties of the orientations of lines and planes, for which we derived criteria for their comparison. Thanks to the suitably designed constructions of geometric object representatives, made possible by the knowledge of their orientations, it was possible to develop algorithms that adapt to the input data within the scope of this work.