Řešení úloh pružnosti pomocí stochastické metody konečných prvků
Loading...
Date
Authors
Liščák, Milan
ORCID
Advisor
Referee
Mark
A
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstract
Práce se zabývá naprogramováním algoritmů založených na metodě konečných prvků (MKP) a stochastické metodě konečných prvků (SMKP), určených pro deformační a napěťovou analýzu prutových soustav a rovinných úloh. Jednotlivé kódy jsou vytvořeny ve volně dostupném programu PyCharm. U prutových soustav i rovinných úloh je algoritmus vysvětlen na jednoduché úloze a ověřen na úloze složitější. Výsledky z MKP výpočtů jsou verifikovány výsledky z programu ANSYS Workbench. Vypočtené posuvy a reakční síly ve vazbách jsou shodné s výsledky z ANSYSu pro všechny řešené případy. Při výpočtu napětí u rovinných úloh vznikají drobné odchylky oproti ANSYSu. Důvod tohoto jevu není znám, jelikož společnost ANSYS neuvádí přesnou metodiku výpočtu napětí. Při SMKP výpočtech mají hodnoty modulu pružnosti v tahu, meze kluzu a zatěžujících sil charakter normálního rozdělení. Kódy jsou opakovaně spouštěny a na základě variability výsledků je spočtena pravděpodobnost poruchy (resp. bezporuchového provozu).
The thesis focuses on programming of algorithms based on the finite element method (FEM) and the stochastic finite element method (SFEM) used for deformation and stress analysis of truss and plane stress problems. All the codes are developed using a free to use program PyCharm. For both trusses and plane stress problems, the algorithm is illustrated with a simple problem and verified on a more complex one. The results from the FEM calculations are validated using results from ANSYS Workbench. The computed displacements and reaction forces are equal to ANSYS results for all solved cases. There are minor deviations in the stress calculations for plane stress problems. The reason for this is unknown, as ANSYS does not provide an exact methodology for stress computing. In SFEM calculations, the values of Young’s modulus, yield strength and load forces are normally distributed. The codes are run repeatedly and based on the variability of the results the probability of failure is calculated.
The thesis focuses on programming of algorithms based on the finite element method (FEM) and the stochastic finite element method (SFEM) used for deformation and stress analysis of truss and plane stress problems. All the codes are developed using a free to use program PyCharm. For both trusses and plane stress problems, the algorithm is illustrated with a simple problem and verified on a more complex one. The results from the FEM calculations are validated using results from ANSYS Workbench. The computed displacements and reaction forces are equal to ANSYS results for all solved cases. There are minor deviations in the stress calculations for plane stress problems. The reason for this is unknown, as ANSYS does not provide an exact methodology for stress computing. In SFEM calculations, the values of Young’s modulus, yield strength and load forces are normally distributed. The codes are run repeatedly and based on the variability of the results the probability of failure is calculated.
Description
Citation
LIŠČÁK, M. Řešení úloh pružnosti pomocí stochastické metody konečných prvků [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2024.
Document type
Document version
Date of access to the full text
Language of document
cs
Study field
Základy strojního inženýrství
Comittee
Ing. Lubomír Junek, Ph.D. (předseda)
doc. Ing. Tomáš Návrat, Ph.D. (místopředseda)
Ing. Petr Marcián, Ph.D. (člen)
Ing. Oldřich Ševeček, Ph.D. (člen)
doc. Ing. František Šebek, Ph.D. (člen)
Ing. Petr Vosynek, Ph.D. (člen)
Ing. Dávid Halabuk, Ph.D. (člen)
Date of acceptance
2024-06-18
Defence
Během obhajoby student nejprve prezentoval svou bakalářskou práci, dále byly přečteny posudky a student poté odpovídal na dotazy oponenta. Následně byly členy komise položeny tyto otázky:
Kolik proměnných jste v průběhu řešení měnil a analyzoval? Jaké rozdělení vstupních veličin jste uvažoval? Jak jste ošetřil rozdělení parametrů, která mohou dosahovat záporných, resp. fyzicky nereálných hodnot? Jste schopný určit pravděpodobnost s jakou je hodnota parametru záporná? Jak program ANSYS průměruje napětí po prvcích? Jaký může být rozdíl napětí na rozhraní konečných prvků? Jak jste vytvářel model geometrie u prutové soustavy? Jak jste generoval síť konečných prvků?
Na závěr byla obhajoba závěrečné práce ohodnocena známkou A – výborná.
Result of defence
práce byla úspěšně obhájena
Document licence
Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení