Optimální strategie rybolovu

Abstract

Udržateľné riadenie rybolovu si vyžaduje rovnováhu medzi ekonomickými cieľmi a ekologickými obmedzeniami. Teória optimálneho riadenia poskytuje robustný rámec pre určovanie stratégií, ktoré optimalizujú využívanie druhov pri zohľadnení ich populačnej dynamiky. V tejto práci aplikujeme metódy optimálneho riadenia na sériu modelov s jedným aj viacerými druhmi s cieľom odvodiť optimálne stratégie rybolovu v závislosti od zvoleného optimalizačného kritéria. Každý model je analyzovaný pomocou Pontriaginovho princípu maxima, pričom tam, kde je to vhodné, využívame aj princípy variačného počtu. Ak je to možné, odvádzame analytické výrazy pre optimálne trajektórie; v opačnom prípade vykonávame kvalitatívnu analýzu prepínania riadenia. Práca ukazuje, ako sa štruktúra riadenia prispôsobuje rôznym ekologickým a ekonomickým podmienkam, a vytvára základ pre budúce rozšírenia zahŕňajúce realistickejšiu populačnú dynamiku, stochastické správanie alebo dodatočné obmedzenia manažmentu.Sustainable management of fisheries requires balancing economic objectives with ecological constraints. Optimal control theory provides a robust framework for identifying strategies that optimize species exploitation while accounting for underlying population dynamics. In this thesis, we apply optimal control to a series of single- and multi-species models, aiming to derive optimal harvesting strategies while maximizing a given management objective. Each model is analyzed using Pontryagin’s Maximum Principle, with supplementary use of the calculus of variations where appropriate. Where feasible, analytical expressions for optimal trajectories are derived; otherwise, a qualitative analysis of the switching behavior is provided. The thesis illustrates how control structures adapt across ecological and economic contexts and lays the groundwork for future extensions involving more realistic population dynamics, stochastic behavior or additional management constraints.