Matematické metody v některých rankingových modelech

Abstract

Tento článek, napsán na základě stejnojmenné bakalářské práce autora, se zabývá matematickou podstatou některých rankingových metod. Jejich jednotícím prvkem je tzv. Perronova-Frobeniova věta pro nezáporné a ireducibilní matice, která formuluje podmínky pro existenci kladného vlastního čísla a kladného vlastního vektoru dané matice. Cílem článku je uvést přehled potřebných teoretických výsledků, vysvětlit jejich aplikaci v rámci některých rankingových metod a provést simulace při vyhodnocení některých soutěží. Následně porovnat uvedené metody s některými, které se často používají v šachových turnajích.