Fuzzy podobnosti a jejich aplikace

Abstract

Táto bakalárska práca sa zaoberá problematikou fuzzy podobnosti a porovnávania fuzzy grafov. Hlavným cieľom je definovať a implementovať postup na určenie miery podobnosti medzi dvojicou fuzzy grafov. Úvod práce sa venuje teoretickému základu klasických a fuzzy množín i grafov, ako aj izomorfizmu grafov. V hlavnej časti práce je popísaný návrh postupu porovnávania fuzzy grafov a výpočtu ich podobnosti vrátane zapojenia metriky fuzzy twinwidth. Výsledkom je webová aplikácia, ktorá umožňuje kreslenie grafov, výpočty podobnosti a práce s fuzzy twin-width. Slúži ako vzdelávací nástroj pre predmet Matematické základy fuzzy logiky (IMF), s možnosťou ďalšieho rozšírenia.This bachelor thesis deals with the topic of fuzzy similarity and the comparison of fuzzy graphs. The main goal is to define and implement a method for determining the degree of similarity between pairs of fuzzy graphs. The thesis covers the theoretical background of classical and fuzzy sets and graphs, as well as graph isomorphism. It further describes the proposed method for comparing fuzzy graphs and calculating their similarity, including the use of the twin-width metric. The result is a web application that enables graph drawing, similarity computations, and work with twin-width. It serves as an educational tool for the Mathematical Foundations of Fuzzy Logic course, with potential for further development.