Merania družicovej misie GRAIL a senzoru LOLA riešia otázku konvergencie/divergencie analytického pokračovania vonkajších rozvojov do radu sférických harmonických funkcií
Loading...
Date
2023-02-02
ORCID
Advisor
Referee
Mark
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Vysoké učení technické v Brně,Fakulta stavební
Altmetrics
Abstract
Rozvoje do radu sférických harmonických funkcií sa rutinne používajú pri reprezentácií gravitačného potenciálu a jeho priestorových derivácií v globálnych geodetických, geofyzikálnych a planetárnych aplikáciách. Oblasťou konvergencie tzv. vonkajších rozvojov do radu sférických harmonických funkcií je priestor mimo minimálnej Brillouinovej sféry (najmenšia sféra obsahujúca všetky hmoty planetárneho telesa). Napriek tomu sa vonkajšie rozvoje bežne používajú vo vnútri tejto ohraničujúcej plochy bez akýchkoľvek korekcií. Opodstatnenosť tohto postupu je v literatúre diskutovaná niekoľko desaťročí, avšak závery sú neurčité a dokonca protichodné. V tomto príspevku skúmame správanie vonkajších rozvojov do radu sférických harmonických funkcií v problematike modelovania gravitačného poľa vo vnútri minimálnej Brillouinovej sféry. Pre tento účel používame najnovšie mesačné topografické produkty LOLA (Lunar Orbiter Laser Altimeter) a merania mesačného gravitačného poľa družicovej misie GRAIL (Gravity Recovery and Interior Laboratory). V numerických experimentoch analyzujeme vybrané veličiny vypočítané z najnovších globálnych modelov gravitačného poľa odvodených z meraní družicovej misie GRAIL a veličiny vypočítané pomocou vnútorných/vonkajších rozvojov do radu sférických harmonických funkcií generované mesačnou topografiou. Porovnanie vykonávame v spektrálnej oblasti (ako amplitúdy signálu, ktoré sú funkciou sférického harmonického stupňa) a v priestorovej oblasti (ako mapy príslušných veličín). Podľa našich znalostí je družicová misia GRAIL vôbec prvý gravitačný senzor, ktorý pomohol vyriešiť dlhotrvajúci problém konvergencie/divergencie pre analytické pokračovanie vonkajších rozvojov do radu sférických harmonických funkcií, pozri [1].
Spherical harmonic expansions are routinely used to represent the gravitational potential and its higherorder spatial derivatives in global geodetic, geophysical, and planetary science applications. The convergence domain of external spherical harmonic expansions is the space outside the minimum Brillouin sphere (the smallest sphere containing all masses of the planetary body). Nevertheless, these expansions are commonly employed inside this bounding surface without any corrections. Justification of this procedure has been debated for several decades, but conclusions among scholars are indefinite and even contradictory. In this contribution, we examine the use of external spherical harmonic expansions for the gravitational field modelling inside the minimum Brillouin sphere. We employ the most recent lunar topographic LOLA (Lunar Orbiter Laser Altimeter) products and the measurements of the lunar gravitational field by the GRAIL (Gravity Recovery and Interior Laboratory) satellite mission. We analyse selected 39 http://dx.doi.org/10.13164/seminargnss.2023.38 quantities calculated from the most recent GRAIL-derived gravitational field models and forwardmodelled (topography-inferred) quantities synthesised by internal/external spherical harmonic expansions. The comparison is performed in the spectral domain (in terms of degree variances depending on the spherical harmonic degree) and in the spatial domain (in terms of spatial maps). To our knowledge, GRAIL is the first gravitational sensor ever, which helped to resolve the long-lasting convergence/divergence problem for the analytical downward continuation of the external spherical harmonic expansions, see [1].
Spherical harmonic expansions are routinely used to represent the gravitational potential and its higherorder spatial derivatives in global geodetic, geophysical, and planetary science applications. The convergence domain of external spherical harmonic expansions is the space outside the minimum Brillouin sphere (the smallest sphere containing all masses of the planetary body). Nevertheless, these expansions are commonly employed inside this bounding surface without any corrections. Justification of this procedure has been debated for several decades, but conclusions among scholars are indefinite and even contradictory. In this contribution, we examine the use of external spherical harmonic expansions for the gravitational field modelling inside the minimum Brillouin sphere. We employ the most recent lunar topographic LOLA (Lunar Orbiter Laser Altimeter) products and the measurements of the lunar gravitational field by the GRAIL (Gravity Recovery and Interior Laboratory) satellite mission. We analyse selected 39 http://dx.doi.org/10.13164/seminargnss.2023.38 quantities calculated from the most recent GRAIL-derived gravitational field models and forwardmodelled (topography-inferred) quantities synthesised by internal/external spherical harmonic expansions. The comparison is performed in the spectral domain (in terms of degree variances depending on the spherical harmonic degree) and in the spatial domain (in terms of spatial maps). To our knowledge, GRAIL is the first gravitational sensor ever, which helped to resolve the long-lasting convergence/divergence problem for the analytical downward continuation of the external spherical harmonic expansions, see [1].
Description
Citation
Družicové metody v geodézii a katastru 2023, s. 38-39. ISBN 978-80-86433-81-3.
http://geodesy.fce.vutbr.cz/konference/gnss-seminar/
http://geodesy.fce.vutbr.cz/konference/gnss-seminar/
Document type
Peer-reviewed
Document version
Published version
Date of access to the full text
Language of document
sk
Study field
Comittee
Date of acceptance
Defence
Result of defence
Document licence
© Vysoké učení technické v Brně,Fakulta stavební