Chaotic steady states of the Reinartz oscillator: mathematical evidence and experimental confirmation
Loading...
Date
2023-12-01
Authors
Petržela, Jiří
ORCID
0000-0001-5286-9574Advisor
Referee
Mark
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
MDPI
Altmetrics
Abstract
This paper contributes to the problem of chaos and hyperchaos localization in the fundamental structure of analog building blocks dedicated to single-tone harmonic signal generation. This time, the known Reinartz sinusoidal oscillator is addressed, considering its conventional topology, both via numerical analysis and experiments using a flow-equivalent lumped electronic circuit. It is shown that physically reasonable values of circuit parameters can result in robust dynamical behavior characterized by a pair of positive Lyapunov exponents. Mandatory numerical results prove that discovered strange attractors exhibit all necessary fingerprints of structurally stable chaos. The new “chaotic” parameters are closely related to the standard operation of the investigated analog functional block. A few interestingly shaped, strange attractors have been captured as oscilloscope screenshots.
tento článek přispívá k problému lokalizace chaosu a hyperchaosu v základní struktuře analogového stavebního bloku určenému ke generování jednofrekvenčních oscilací. Tentokrát je adresována typická struktura Reinartzova oscilátoru, a tato je podrobena numerické analýze a experimentální verifikaci, a to s využitím dynamicky ekvivalentního elektronického obvodu. Je ukázáno, že fyzikálně rozumné hodnoty obvodových parametrů mohou vyústit v robustní dznamické chování charakterizované dvojicí kladných Ljapunovských exponentů. Nezbytné numerické výsledky dokazují, že objevené podivné atraktory mají obvyklé vlastnosti strukturálně stabilního chaosu. Nové “chaotické” parametry jsou blízce spjaty se standardní činností zkoumaného funkčního bloku. Několik tvarově zajímavých podivných atraktorů bylo zachyceno osciloskopem.
tento článek přispívá k problému lokalizace chaosu a hyperchaosu v základní struktuře analogového stavebního bloku určenému ke generování jednofrekvenčních oscilací. Tentokrát je adresována typická struktura Reinartzova oscilátoru, a tato je podrobena numerické analýze a experimentální verifikaci, a to s využitím dynamicky ekvivalentního elektronického obvodu. Je ukázáno, že fyzikálně rozumné hodnoty obvodových parametrů mohou vyústit v robustní dznamické chování charakterizované dvojicí kladných Ljapunovských exponentů. Nezbytné numerické výsledky dokazují, že objevené podivné atraktory mají obvyklé vlastnosti strukturálně stabilního chaosu. Nové “chaotické” parametry jsou blízce spjaty se standardní činností zkoumaného funkčního bloku. Několik tvarově zajímavých podivných atraktorů bylo zachyceno osciloskopem.
Description
Citation
Document type
Peer-reviewed
Document version
Published version
Date of access to the full text
Language of document
en