Metody numerického integrování
Loading...
Date
Authors
Čoupek, Filip
ORCID
Advisor
Referee
Mark
D
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstract
Tato bakalářská práce je zaměřena na numerický výpočet jednoduchého určitého integrálu. Nejprve jsou zavedeny základní pojmy a stručně popsány interpolační a ortogonální polynomy, ze kterých pak vychází jednotlivé formule. Důraz je kladen na představení, odvození a popis Newton-Cotesových kvadraturních formulí, Gausových kvadraturních formulí a Clenshaw-Curtisových kvadraturních formulí. V předposlední kapitole popíšeme princip metody adaptivní integrace a Rombergovy metody. V závěru práce je srovnání jednotlivých metod na konkrétních příkladech pomocí softwaru Matlab.
This bachelor thesis focuses on numerical calculation of a simple specific integral. First, the basic concepts are established and briefly described interpolation and orthogonal polynomials, from which the individual formulas are based. Emphasis is placed on the introduction, derivation and description of Newton-Cotes quadrature formulas, Gauss quadrature formulas and Clenshaw-Curtis quadrature formulas. In the penultimate chapter we describe the principle of adaptive integration and Romberg's method. At the end of the thesis is a comparison of individual methods on specific examples using the software Matlab.
This bachelor thesis focuses on numerical calculation of a simple specific integral. First, the basic concepts are established and briefly described interpolation and orthogonal polynomials, from which the individual formulas are based. Emphasis is placed on the introduction, derivation and description of Newton-Cotes quadrature formulas, Gauss quadrature formulas and Clenshaw-Curtis quadrature formulas. In the penultimate chapter we describe the principle of adaptive integration and Romberg's method. At the end of the thesis is a comparison of individual methods on specific examples using the software Matlab.
Description
Keywords
Numerická integrace, interpolační polynomy, ortogonální polynomy, Newton-Cotesovy vzorce, Gaussova kvadratura, Clenshaw-Curtisova kvadratura, metoda adaptivní integrace, Rombergova metoda, Numerical integration, polynomial interpolation, orthogonal polynomials, Newton-Cotes fomulas, Gaussian quadrature, Clenshaw-Curtis quadrature, adaptive integration, Romberg's method
Citation
ČOUPEK, F. Metody numerického integrování [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2018.
Document type
Document version
Date of access to the full text
Language of document
cs
Study field
Matematické inženýrství
Comittee
prof. RNDr. Jan Čermák, CSc. (předseda)
doc. Ing. Petr Tomášek, Ph.D. (místopředseda)
Mgr. Irena Hlavičková, Ph.D. (člen)
doc. Ing. Jiří Šremr, Ph.D. (člen)
doc. Ing. Pavel Štarha, Ph.D. (člen)
Date of acceptance
2018-06-18
Defence
Student seznámil členy komise se svojí bakalářskou prací na téma Metody numerického integrování. Následně odpovídal na otázky oponenta a členů komise.
Result of defence
práce byla úspěšně obhájena
Document licence
Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení