Algebraizace a parametrizace přechodových relací mezi strukturovanými objekty s aplikacemi v oblasti neuronových sítí

Abstract

V disertační práci je studováno modelování činnosti neuronové sítě se zaměřením na vícevrstvou dopřednou neuronovou síť (MLP – Multi Layer Perceptron). V této často užívané struktuře neuronové sítě je nově využito časově proměnných neuronů (timevarying neurons) spolu s analogií při modelování hyperstruktur lineárních diferenciálních operátorů. Za pomocí koncového lematu a definované hyperoperace je definována u dané přechodové funkce hyperstruktura složená z neuronů. U těchto struktur zkoumáme jejich vlastnosti s akcentem na uspořádané struktury.The dissertation thesis investigates the modeling of the neural network activity with a focus on a multilayer forward neural network (MLP – Multi Layer Perceptron). In this often used structure of neural networks, time-varying neurons are used, along with an analogy in modeling hyperstructures of linear differential operators. Using a finite lemma and defined hyperoperation, a hyperstructure composed of neurons is defined for a given transient function. There are examined their properties with an emphasis on structures with a layout.