Algebraizace a parametrizace přechodových relací mezi strukturovanými objekty s aplikacemi v oblasti neuronových sítí
Loading...
Date
Authors
Smetana, Bedřich
ORCID
Advisor
Referee
Mark
P
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií
Abstract
V disertační práci je studováno modelování činnosti neuronové sítě se zaměřením na vícevrstvou dopřednou neuronovou síť (MLP – Multi Layer Perceptron). V této často užívané struktuře neuronové sítě je nově využito časově proměnných neuronů (timevarying neurons) spolu s analogií při modelování hyperstruktur lineárních diferenciálních operátorů. Za pomocí koncového lematu a definované hyperoperace je definována u dané přechodové funkce hyperstruktura složená z neuronů. U těchto struktur zkoumáme jejich vlastnosti s akcentem na uspořádané struktury.
The dissertation thesis investigates the modeling of the neural network activity with a focus on a multilayer forward neural network (MLP – Multi Layer Perceptron). In this often used structure of neural networks, time-varying neurons are used, along with an analogy in modeling hyperstructures of linear differential operators. Using a finite lemma and defined hyperoperation, a hyperstructure composed of neurons is defined for a given transient function. There are examined their properties with an emphasis on structures with a layout.
The dissertation thesis investigates the modeling of the neural network activity with a focus on a multilayer forward neural network (MLP – Multi Layer Perceptron). In this often used structure of neural networks, time-varying neurons are used, along with an analogy in modeling hyperstructures of linear differential operators. Using a finite lemma and defined hyperoperation, a hyperstructure composed of neurons is defined for a given transient function. There are examined their properties with an emphasis on structures with a layout.
Description
Keywords
Struktura a funkce dopředné neuronové sítě, Matematický model neuronové sítě, Časově proměnné neurony, Struktury lineárních diferenciálních operátorů, Analogie struktur časově proměnných neuronů, Teorie hyperstruktur a automatů, Modelovací funkce, Spojnicový prostor., Structure and function of feed-forward neural network, Mathematical model of neural network, Time-varying neurons, Structures of linear differential operators, Analogy of structures of time-varying neurons, Theory of hyperstructures and automata, Modeling functions, Join space.
Citation
SMETANA, B. Algebraizace a parametrizace přechodových relací mezi strukturovanými objekty s aplikacemi v oblasti neuronových sítí [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií. 2020.
Document type
Document version
Date of access to the full text
Language of document
cs
Study field
Matematika v elektroinženýrství
Comittee
prof. RNDr. Josef Diblík, DrSc. (předseda)
doc. RNDr. Zdeněk Šmarda, CSc. (člen)
prof. RNDr. Šárka Mayerová, Ph.D. - oponentka (člen)
prof. RNDr. Josef Mikeš, DrSc. (člen)
doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc. - oponent (člen)
doc. RNDr. Jiří Moučka, Ph.D. (člen)
doc. RNDr. Michal Novák, Ph.D. (člen)
Date of acceptance
2020-12-04
Defence
Uchazeč pan RNDr. Bedřich Smetana přednesl před komisí pro obhajobu teze své dizertace. Komise jednoznačně konstatovala, že téma dizertace je v současné době velmi aktuální. Základní idea využití algebraických multistruktur je jistá analogie systémů neuronů a lineárních diferenciálních operátorů n-tého řádu, které tvoří levé strany obyčejných diferenciálních rovnic. Doktorand svým vystoupením prokázal své tvůrčí schopnosti v dané oblasti výzkumu.
Result of defence
práce byla úspěšně obhájena
Document licence
Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení