Analýza vybraného Bellmanova problému "Lost in a Forest"
Loading...
Date
Authors
Žůrek, Daniel
ORCID
Advisor
Referee
Mark
A
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstract
Práce je zaměřena na analýzu vybraného Bellmanova problému známého jako \uv{Lost in a Forest}. V práci jsou definovány a uvedeny věty, které jsou důležité pro nalezení nejkratší únikové cesty. Hlavní část práce se zaměřuje na konstrukci a analýzu únikových cest v různých typech lesů. Práce detailně zkoumá nejkratší únikovou cestu v nekonečném pásu lesa jednotkové šířky. Výsledky této práce přinášejí nové poznatky v oblasti optimalizace únikových cest a poskytují formální důkazy, které potvrzují, že Zalgallerova cesta je nejkratší možnou únikovou cestou v daném kontextu. Práce se dále zabývá řešením obdélníkového lesa s překážkou a přináší v této oblasti nové myšlenky.
This thesis focuses on the analysis of a selected Bellman problem known as "Lost in a Forest." Initially, it defines and presents some auxiliary theorems important for finding the shortest escape path. The main part of the thesis focuses on the construction and analysis of escape paths in various types of forests. The thesis thoroughly examines the shortest escape path in an infinite strip of forest with unit width. The results of this thesis provide new insights into the optimization of escape paths and offer formal proofs confirming that Zalgaller's path is the shortest possible escape path in the given context. Additionally, the thesis addresses the solution for a rectangular forest with an obstacle, bringing new ideas to this area.
This thesis focuses on the analysis of a selected Bellman problem known as "Lost in a Forest." Initially, it defines and presents some auxiliary theorems important for finding the shortest escape path. The main part of the thesis focuses on the construction and analysis of escape paths in various types of forests. The thesis thoroughly examines the shortest escape path in an infinite strip of forest with unit width. The results of this thesis provide new insights into the optimization of escape paths and offer formal proofs confirming that Zalgaller's path is the shortest possible escape path in the given context. Additionally, the thesis addresses the solution for a rectangular forest with an obstacle, bringing new ideas to this area.
Description
Citation
ŽŮREK, D. Analýza vybraného Bellmanova problému "Lost in a Forest" [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2024.
Document type
Document version
Date of access to the full text
Language of document
cs
Study field
bez specializace
Comittee
prof. RNDr. Jan Čermák, CSc. (předseda)
doc. Ing. Petr Tomášek, Ph.D. (místopředseda)
Mgr. Irena Hlavičková, Ph.D. (člen)
doc. Mgr. et Mgr. Aleš Návrat, Ph.D. (člen)
RNDr. Pavel Popela, Ph.D. (člen)
Date of acceptance
2024-06-10
Defence
Student představil svoji bakalářskou práci na téma: Analýza vybraného Bellmanova problému "Lost in a Forest". Po prezentaci práce byly přečteny posudky vedoucí a oponenta. Student zareagoval a odpověděl na obě otázky přítomného oponenta. V následné diskuzi se k práci vyjádřil prof. Čermák a zeptal se na zapracovaní rychlosti do problému. Docent Návrat se zeptal na matematické odůvodnění nalezených nejkratších cest. Doktor Popela se zeptal na zobecnění tvaru překážky. Student reagoval a odpověděl na dotazy.
Result of defence
práce byla úspěšně obhájena
Document licence
Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení