Metody indikace chaosu v nelineárních dynamických systémech

Simple item page
but.committeeprof. RNDr. Ivana Horová, CSc. (předseda) prof. Aleksandre Lomtatidze, DrSc. (místopředseda) doc. PaedDr. Dalibor Martišek, Ph.D. (člen) doc. Mgr. Petr Vašík, Ph.D. (člen) doc. RNDr. Zdeněk Karpíšek, CSc. (člen)cs
but.defenceStudentka přednesla prezentaci diplomové práce na téma: Metody indikace chaosu v nelineárních dynamických systémech. Následně odpověděla otázku danou oponentem. Docent Martišek položil dotaz týkající se fraktální dimenze. Docent Vašík se zeptal na výsledky určené pomocí QR rozkladu a linearizaci systému. Docent Karpíšek diskutoval použití testovacích systémů a literaturu.cs
but.jazykčeština (Czech)
but.programAplikované vědy v inženýrstvícs
but.resultpráce byla úspěšně obhájenacs
dc.contributor.advisorNechvátal, Luděkcs
dc.contributor.authorTancjurová, Janacs
dc.contributor.refereeŠremr, Jiřícs
dc.date.created2019cs
dc.description.abstractDiplomová práce se zabývá zejména spojitými nelineárními dynamickými systémy, které vykazují chaotické chování. Hlavním cílem je vytvoření algoritmů pro detekci chaosu a jejich následné testování na známých modelech. Největší prostor je věnován odhadu Ljapunovových exponentů, dále se práce zabývá odhadem fraktální dimenze atraktoru a stručně shrnuje 0--1 test. Výstupem jsou tři algoritmy vytvořené v jazyce MATLAB. Konkrétně se jedná o algoritmus pro odhad maximálního Ljapunovova exponentu a algoritmy pro odhad Ljapunovova spektra, které jsou pak testovány na pěti spojitých dynamických systémech. Přitom je zkoumána zejména chyba odhadu, rychlost těchto algoritmů a dále vlastnosti Ljapunovových exponentů v různých oblastech chování systémů.cs
dc.description.abstractThe master's thesis deals mainly with continuous nonlinear dynamical systems that exhibit chaotic behavior. The main goal is to create algorithms for chaos detection and their subsequent testing on known models. Most of the thesis is devoted to the estimation of the Lyapunov exponents, further it deals with the estimation of the fractal dimension of an attractor and summarizes the 0--1 test. The thesis includes three algorithms created in MATLAB -- an algorithm for estimating the largest Lyapunov exponent and two algorithms for estimating the entire Lyapunov spectra. These algorithms are then tested on five continuous dynamical systems. Especially the error of estimation, speed of these algorithms and properties of Lyapunov exponents in different areas of system behavior are investigated.en
dc.description.markAcs
dc.identifier.citationTANCJUROVÁ, J. Metody indikace chaosu v nelineárních dynamických systémech [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2019.cs
dc.identifier.other113198cs
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11012/175359
dc.language.isocscs
dc.publisherVysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrstvícs
dc.rightsStandardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezenícs
dc.subjectchaoscs
dc.subjectKaplanova–Yorkeho dimenzecs
dc.subjectLjapunovovy exponentycs
dc.subjectQR algoritmycs
dc.subjectspojité dynamické systémycs
dc.subjectchaosen
dc.subjectKaplan–Yorke dimensionen
dc.subjectLyapunov exponentsen
dc.subjectQR algorithmsen
dc.subjectcontinuous dynamical systemsen
dc.titleMetody indikace chaosu v nelineárních dynamických systémechcs
dc.title.alternativeMethods of indicating chaos in nonlinear dynamical systemsen
dc.typeTextcs
dc.type.drivermasterThesisen
dc.type.evskpdiplomová prácecs
dcterms.dateAccepted2019-06-11cs
dcterms.modified2019-06-17-07:33:00cs
eprints.affiliatedInstitution.facultyFakulta strojního inženýrstvícs
sync.item.dbid113198en
sync.item.dbtypeZPen
sync.item.insts2025.03.27 08:45:13en
sync.item.modts2025.01.15 13:06:12en
thesis.disciplineMatematické inženýrstvícs
thesis.grantorVysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. Ústav matematikycs
thesis.levelInženýrskýcs
thesis.nameIng.cs
Files
Original bundle
Now showing 1 - 3 of 3
Thumbnail Image
Name:
final-thesis.pdf
Size:
3.45 MB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
final-thesis.pdf
Download
Thumbnail Image
Name:
appendix-1.zip
Size:
10.39 KB
Format:
zip
Description:
appendix-1.zip
Download
Thumbnail Image
Name:
review_113198.html
Size:
10.71 KB
Format:
Hypertext Markup Language
Description:
file review_113198.html
Download
Collections
2019