2019/1-2
Browse
Recent Submissions
- ItemByl jsem u toho! aneb 50 let matematické teorie metody konečných prvků(Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav matematiky, 2019) Ženíšek, AlexanderRozvoj a užití metody konečných prvků (MKP, the finite element method) byl spjat v inženýrských kruzích (hlavně v USA) s rozvojem a užitím výkonných samočinných počítačů. Proto začala být MKP rozvíjena až v polovině padesátých let, a to zejména ve stavebním a leteckém inženýrství. V tomto článku jsou popsány hlavně začátky matematické teorie MKP v letech 1967-1973 které díky jednomu bystrému brněnskému inženýrovi byly v šedesátých letech pouze v rukou matematiků z provinciálního Brna, jak si to pamatuje autor článku. Ostatní pamětníci popsaných událostí jsou již po smrti. Zbytek matematického světa se s matematikou MKP seznamoval z článků brněnských autorů.
- ItemStabilita a řízení dynamických systémů použitých při modelování pohybu letadla(Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav matematiky, 2019) Novák, JiříTento článek seznamuje čtenáře se základy dynamiky letu a řízení tak, jak byly popsány v bakalářské práci autora. Málokteré moderní letadlo (nebo jiný stroj pohybující se ve vzduchu) se spoléhá pouze na vlastni (konstrukční) stabilitu draku. Ve skutečnosti je pohyb „zastabilizován" prostřednictvím zpětněvazebního řízení, kdy dynamický systém (modelující např. pozici a orientaci letadla v čase) reaguje na stavové veličiny (tím je dynamicky upravován řídící signál). Cílem článku je seznámit čtenáře se základy matematického modelování pohybu letadla, možnostech řešení získaných rovnic a prostředcích teorie řízení při posilování stability letu.
- ItemSchurovo-Cohnovo kritérium a jeho alternativní vyjádření(Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav matematiky, 2019) Jánský, JiříV článku jsou popsána kritéria popisující lokalizaci kořenů polynomu (obecného stupně s obecnými koeficienty) ve vymezených částech komplexní roviny se speciálním zaměřením na jednotkový kruh. Dále jsou zde rozebrány případy, kdy je polynom ve speciálním tříčlenném tvaru. V těchto případech je možné obecná tvrzení zjednodušit a formulovat nové systémy podmínek, které jsou snáze aplikovatelné a rovněž názornější. Jsou zde popsány výhody a nevýhody jednotlivých formulací, které jsou rovněž ilustrovány na několika příkladech.
- ItemTverbergova věta(Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav matematiky, 2019) Chajda, IvanPřed 50-ti lety dokázal H. Tverberg svou proslulou větu, která tvrdí, že pro danou množinu M bodů v eukleidovském prostoru E s jistou restrikcí na počet těchto bodů a na dimenzi E existuje rozklad množiny M takový, že konvexní obaly tříd tohoto rozkladu mají neprázdný průnik. Prezentujeme elementární důkaz této vēty, ilustrativní příklad a hypotézu pro eventuální další výzkum.
- ItemVybrané príklady z Internetovej matematickej olympiády(Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav matematiky, 2019) Štoudková Růžičková, VieraV článku sú riešené tri vybrané príklady súvisiace s Internetovou matematickou olympiádou pre študentov stredných škôl. V prvej časti je rozobratý geometrický príklad o tetivových štvoruholníkoch. Druhá časť sa zaoberá dvoma verziami príkladu na výpočet pravdepodobnosti a v postupe ich riešenia sa počítajú limity. V tretej časti sú uvedené rôzne verzie geometrického príkladu na výpočet dĺžok, je rozobratá verzia s nepresnými vstupnými údajmi.