but.committee	prof. Ing. Tomáš Vojnar, Ph.D. (předseda) prof. Ing. Jan M. Honzík, CSc. (místopředseda) doc. Ing. Martin Čadík, Ph.D. (člen) doc. Ing. Jan Kořenek, Ph.D. (člen) Ing. Aleš Smrčka, Ph.D. (člen)	cs
but.defence	Student nejprve prezentoval výsledky, kterých dosáhl v rámci své práce. Komise se poté seznámila s hodnocením vedoucího a posudkem oponenta práce. Student následně odpověděl na otázky oponenta a na další otázky přítomných. Komise se na základě posudku oponenta, hodnocení vedoucího, přednesené prezentace a odpovědí studenta na položené otázky rozhodla práci hodnotit stupněm " A ". Otázky u obhajoby: Co představují pravděpodobnostní modely použité v experimentálním vyhodnocení? Stručně shrňte přínosy Vaší práce.	cs
but.jazyk	čeština (Czech)
but.program	Informační technologie	cs
but.result	práce byla úspěšně obhájena	cs
dc.contributor.advisor	Češka, Milan	cs
dc.contributor.author	Andriushchenko, Roman	cs
dc.contributor.referee	Havlena, Vojtěch	cs
dc.date.created	2018	cs
dc.description.abstract	Předkládaná práce je zaměřena na popis aproximativních technik pro analýzu Markovských řetězců, konkrétně na metody založené na agregaci nebo ořezávání stavového prostoru. Na začátku je představen postup umožňující aplikaci agregace pro modely diskrétního času s libovolnou strukturou stavového prostoru a je odvozen lepší odhad aproximační chyby. Daný postup je pak propojen s uniformizačními technikami, jak se standardní tak s adaptivní, což umožňuje provádět analýzu řetězců spojitého času spolu s odhadem aproximační chyby. Navržená technika spolu s existujícími metodami založenými na ořezávání byly implementovány v rámci nástroje PRISM. Provedené experimenty potvrzuji, že nově odvozený odhad aproximační chyby vylepšuje přesnost o několik řádů bez zhoršení celkové výkonnosti. Je ukázano, že výsledná agregační metoda je schopna poskytnout validní aproximaci modelu spolu s adekvátními odhady aproximační chyby, a to jak v diskrétním tak i ve spojitém čase. Následně je provedeno porovnání s technikami založenými na ořezávání stavového prostoru a je diskutováno pro které třídy Markovských řetězců je ta či ona metoda použitelnější. Nakonec je demonstrováno úspěšne použití aproximativních technik pro model checking Markovových modelů.	cs
dc.description.abstract	In this work we discuss approximative techniques for the analysis of Markov chains, namely, state space aggregation and truncation. First, we focus on the application of the former method for the analysis of discrete-time models: we redesign the clustering algorithm to handle chains with an arbitrary structure of the state space and, most importantly, we improve upon existing bounds on the approximation error. The developed approach is then integrated with uniformisation techniques, in both standard and adaptive forms, to approximate continuous-time models as well as provide estimates of the approximation error. This theoretical framework along with existing truncation-based techniques were implemented within PRISM model checker. Experiments confirm that newly derived bounds provide a several orders of magnitude precision improvement without degrading performance. We show that the resulting aggregating approach can provide a valid model approximation supplied by adequate approximation error estimates, in both discrete and continuous time. Then, we perform a comparative analysis of aggregating and truncating techniques, illustrate how different methods handle various types of models, and identify chains for which aggregating, or truncating, analysis is preferred. Finally, we demonstrate a successful usage of approximative techniques for model checking Markov chains.	en
dc.description.mark	A	cs
dc.identifier.citation	ANDRIUSHCHENKO, R. Aproximativní techniky pro Markovovy modely [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta informačních technologií. 2018.	cs
dc.identifier.other	114665	cs
dc.identifier.uri	http://hdl.handle.net/11012/85098
dc.language.iso	cs	cs
dc.publisher	Vysoké učení technické v Brně. Fakulta informačních technologií	cs
dc.rights	Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení	cs
dc.subject	Markovovy modely	cs
dc.subject	probabilistický model checking	cs
dc.subject	aproximativní techniky	cs
dc.subject	adaptivní agregace	cs
dc.subject	Markov models	en
dc.subject	probabilistic model checking	en
dc.subject	approximation techniques	en
dc.subject	adaptive aggregation	en
dc.title	Aproximativní techniky pro Markovovy modely	cs
dc.title.alternative	Approximate Techniques for Markov Models	en
dc.type	Text	cs
dc.type.driver	bachelorThesis	en
dc.type.evskp	bakalářská práce	cs
dcterms.dateAccepted	2018-06-11	cs
dcterms.modified	2020-05-10-16:13:15	cs
eprints.affiliatedInstitution.faculty	Fakulta informačních technologií	cs
sync.item.dbid	114665	en
sync.item.dbtype	ZP	en
sync.item.insts	2025.03.18 19:06:14	en
sync.item.modts	2025.01.15 19:29:01	en
thesis.discipline	Informační technologie	cs
thesis.grantor	Vysoké učení technické v Brně. Fakulta informačních technologií. Ústav inteligentních systémů	cs
thesis.level	Bakalářský	cs
thesis.name	Bc.	cs

Aproximativní techniky pro Markovovy modely

Files

Original bundle

Collections