GPU akcelerace grafových algoritmů pro hledání nejkratších cest

Abstract

Výpočet nejkratších cest z jednoho zdroje je základním problémem v teorii grafů, jehož cílem je nalézt nejkratší cesty z daného výchozího uzlu ke všem ostatním uzlům v grafu. U velkých hustých grafů může být výpočet nejkratších cest i pomocí optimálních sekvenčních algoritmů časově velmi náročný a trvat i několik minut. Výpočet lze významně urychlit s využitím paralelismu. Paralelizace algoritmu může přinést vysokou míru zrychlení výpočtu vůči sekvenčním variantám. Jedním z přístupů je paralelizace na úrovni grafické karty. Pro hledání nejkratších cest lze využít velké množství jader, kterými karta disponuje. Tato práce přínáší nový přístup k paralelizaci algoritmu Dijkstra na úrovni grafické karty včetně jeho implementace, porovnání jeho efektivity vůči sekvenční implementaci a dvěma známým efektivním paralelizacím na úrovni grafické karty s jiným přístupem k algoritmu. Na hustých grafech nový přístup ve většině případů úspěšně poráží ostatní implementace díky efektivnímu využití enormního počtu jader grafické karty. Tato práce zdůrazňuje silné a slabé stránky každého z přístupů spolu s jejich vyhodnocením mezi sebou.

The Single-Source Shortest Path (SSSP) is a fundamental problem that finds the shortest paths from a given source node to all other nodes in a graph. For large dense graphs, even optimal sequential algorithms can exhibit prohibitively high computation times, potentially requiring several minutes to complete. Computation of the shortest paths can be greatly reduced through exploiting parallelism. Parallelization of an algorithm may bring significant acceleration in respect to the sequential approach. One of the ways to parallelize an algorithm is through the usage of a graphics processing unit (GPU). By leveraging the numerous cores that GPUs possess, the SSSP computation time can be greatly reduced. This thesis provides a Novel approach to the parallelization of Dijkstra algorithm at the GPU level, including its implementation as well as comparison of its effectiveness in respect to the sequential implementation and state-of-the-art GPU parallelization of the Dijkstra algorithm. For dense graphs, the Novel approach outperforms the other implementations in a majority of cases. This is due to an effective usage of the numerous cores that GPU holds. This thesis highlights the benefits of each approach mentioned, including their head-to-head comparison with each other.