Zlomkové diferenciální rovnice a jejich aplikace
| but.committee | prof. RNDr. Josef Šlapal, CSc. (předseda) prof. RNDr. Jan Franců, CSc. (místopředseda) doc. RNDr. Jiří Karásek, CSc. (člen) doc. RNDr. Libor Čermák, CSc. (člen) doc. RNDr. Vítězslav Veselý, CSc. (člen) | cs |
| but.jazyk | angličtina (English) | |
| but.program | Strojní inženýrství | cs |
| but.result | práce byla úspěšně obhájena | cs |
| dc.contributor.advisor | Čermák, Jan | en |
| dc.contributor.author | Kisela, Tomáš | en |
| dc.contributor.referee | Tomášek, Petr | en |
| dc.date.created | 2008 | cs |
| dc.description.abstract | Zlomkový kalkulus je matematická disciplína zabývající se vlastnostmi derivací a integrálů neceločíselných řádů (nazývaných zlomkové derivace a integrály, zkráceně diferintegrály) a metodami řešení diferenciálních rovnic obsahujících zlomkové derivace neznámé funkce (tzv. zlomkovými diferenciálními rovnicemi). V této práci představujeme standardní přístupy k definicím zlomkového kalkulu a důkazy některých základních vlastností diferintegrálů. Dále uvádíme krátký přehled metod řešení některých lineárních zlomkových diferenciálních rovnic a vymezujeme hranice jejich použitelnosti. Na závěr si všímáme některých fyzikálních aplikací zlomkového kalkulu. | en |
| dc.description.abstract | Fractional calculus is a mathematical branch investigating the properties of derivatives and integrals of non-integer orders (called fractional derivatives and integrals, briefly differintegrals). In particular, this discipline involves the notion and methods of solving of differential equations involving fractional derivatives of the unknown function (called fractional differential equations). In this thesis we discuss the standard approaches to the basic definitions of fractional calculus and present proofs of the basic properties of differintegrals. Further, we give a brief survey of methods of solving of some linear fractional differential equations and mention the limits of their usability. Finally, we present some applications of fractional calculus. | cs |
| dc.description.mark | A | cs |
| dc.identifier.citation | KISELA, T. Zlomkové diferenciální rovnice a jejich aplikace [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2008. | cs |
| dc.identifier.other | 9729 | cs |
| dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/11012/25229 | |
| dc.language.iso | en | cs |
| dc.publisher | Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství | cs |
| dc.rights | Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení | cs |
| dc.subject | zlomkový kalkulus | en |
| dc.subject | zlomkové diferenciální rovnice | en |
| dc.subject | zlomková advekční-disperzní rovnice | en |
| dc.subject | zlomková viskoelasticita | en |
| dc.subject | fractional calculus | cs |
| dc.subject | fractional differential equations | cs |
| dc.subject | fractional advection-dispersion equation | cs |
| dc.subject | fractional viscoelasticity | cs |
| dc.title | Zlomkové diferenciální rovnice a jejich aplikace | en |
| dc.title.alternative | Fractional differential equations and their applications | cs |
| dc.type | Text | cs |
| dc.type.driver | masterThesis | en |
| dc.type.evskp | diplomová práce | cs |
| dcterms.dateAccepted | 2008-07-18 | cs |
| dcterms.modified | 2008-11-11-15:26:49 | cs |
| eprints.affiliatedInstitution.faculty | Fakulta strojního inženýrství | cs |
| sync.item.dbid | 9729 | en |
| sync.item.dbtype | ZP | en |
| sync.item.insts | 2025.03.26 22:56:09 | en |
| sync.item.modts | 2025.01.15 19:33:54 | en |
| thesis.discipline | Matematické inženýrství | cs |
| thesis.grantor | Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. Ústav matematiky | cs |
| thesis.level | Inženýrský | cs |
| thesis.name | Ing. | cs |