Aplikace gradientní pružnosti v problémech lomové mechaniky

Simple item page
but.committeeprof. Ing. Vladislav Laš, CSc. (předseda) Ing. Milan Roučka, CSc. (místopředseda) prof. Ing. Přemysl Janíček, DrSc. (člen) doc. Ing. Miloš Vlk, CSc. (člen) prof. Ing. Eduard Malenovský, DrSc. (člen) prof. RNDr. Ing. Jan Vrbka, DrSc., dr. h. c. (člen) Ing. David Zalaba (člen) Ing. Milan Kořista, Ph.D. (člen) doc. Ing. Zdeněk Florian, CSc. (člen) Ing. Martin Zbožínek (člen)cs
but.defenceStudent v prezentaci představil odborné komisi svou diplomovou práci. Po presentaci byly přečteny posudky vedoucího a oponenta diplomové práce a student odpovídal na jejich dotazy. Velice kladně byla hodnocena práce studena v rámci řešitelského týmu složitého projektu. Komise celé jeho vystoupení hodnotila jako výborné.cs
but.jazykčeština (Czech)
but.programAplikované vědy v inženýrstvícs
but.resultpráce byla úspěšně obhájenacs
dc.contributor.advisorKotoul, Michalcs
dc.contributor.authorKlepáč, Jaromírcs
dc.contributor.refereeProfant, Tomášcs
dc.date.created2014cs
dc.description.abstractPředkládaná diplomová práce se zabývá aplikací gradientní pružnosti na problémy lomové mechaniky. Konkrétně jde o analytické vyjádření pole posuvů a následně pole napětí v okolí kořene trhliny. Uvažuje se přitom vliv mikrostruktury materiálu. Úvodní kapitoly jsou věnovány stručnému historickému přehledu gradientních modelů a definici základních rovnic gradientní dipolární pružnosti odvozené z II. varianty Mindlinovy gradientní teorie. Pro srovnání jsou uvedeny také vztahy z klasické pružnosti. Následuje odvození asymptotického pole posuvů užitím Williamsovy asymptotické techniky. Pro případ gradientní pružnosti je uveden také výpočet J-integrálu. Vzhledem k singulárnímu charakteru problému jsou zmíněny metody řešení singulárních integrálních rovnic, ke kterým vede matematická formulace problému ve smyslu Cauchyho hlavní hodnoty a Hadamardovy konečné části. Pro výpočet složitého regulárního jádra, je zde uvedena rovněž Gauss-Čebyševova kvadratura. V práci jsou uvedeny také metody přibližného řešení systémů integrálních rovnic. Jedná se o metody vážených reziduí, zejména o pak metodu nejmenších čtverců v kolokačních bodech. V hlavní části práce je odvozen s využitím Fourierovy transformace systém integrálních rovnic pro nekonečnou desku s přímou vnitřní trhlinou zatíženou v nekonečnu tahovým napětím. Tento systém je následně numericky řešen v softwaru Mathematica a výsledky jsou porovnány s konečně prvkovým modelem keramické pěny.cs
dc.description.abstractThe presented master’s thesis deals with the application of the gradient elasticity in fracture mechanics problems. Specifically, the displacement and stress field around the crack tip is a matter of interest. The influence of a material microstructure is considered. Introductory chapters are devoted to a brief historical overview of gradient models and definition of basic equations of dipolar gradient elasticity derived from Mindlin gradient theory form II. For comparison, relations of classical elasticity are introduced. Then a derivation of asymptotic displacement field using the Williams asymptotic technique follows. In the case of gradient elasticity, also the calculation of the J-integral is included. The mathematical formulation is reduced due to the singular nature of the problem to singular integral equations. The methods for solving integral equations in Cauchy principal value and Hadamard finite part sense are briefly introduced. For the evaluation of regular kernel, a Gauss-Chebyshev quadrature is used. There also mentioned approximate methods for solving systems of integral equations such as the weighted residual method, especially the least square method with collocation points. In the main part of the thesis the system of integral equations is derived using the Fourier transform for straight crack in an infinite body. This system is then solved numerically in the software Mathematica and the results are compared with the finite element model of ceramic foam.en
dc.description.markAcs
dc.identifier.citationKLEPÁČ, J. Aplikace gradientní pružnosti v problémech lomové mechaniky [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2014.cs
dc.identifier.other68742cs
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11012/33226
dc.language.isocscs
dc.publisherVysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrstvícs
dc.rightsStandardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezenícs
dc.subjectDipolární gradientní pružnostcs
dc.subjectasymptotické pole posuvůcs
dc.subjectsingulární a hypersingulární integrální rovnicecs
dc.subjectmetoda vážených reziduícs
dc.subjectkolokační metoda.cs
dc.subjectDipolar gradient elasticityen
dc.subjectasymptotic displacement fielden
dc.subjectsingular and hypersingular integral equationsen
dc.subjectweight residuum methoden
dc.subjectcollocation method.en
dc.titleAplikace gradientní pružnosti v problémech lomové mechanikycs
dc.title.alternativeApplication of the gradient elasticity in fracture mechanics problemsen
dc.typeTextcs
dc.type.drivermasterThesisen
dc.type.evskpdiplomová prácecs
dcterms.dateAccepted2014-06-17cs
dcterms.modified2024-05-17-12:49:30cs
eprints.affiliatedInstitution.facultyFakulta strojního inženýrstvícs
sync.item.dbid68742en
sync.item.dbtypeZPen
sync.item.insts2025.03.27 07:52:15en
sync.item.modts2025.01.15 18:36:37en
thesis.disciplineInženýrská mechanika a biomechanikacs
thesis.grantorVysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. Ústav mechaniky těles, mechatroniky a biomechanikycs
thesis.levelInženýrskýcs
thesis.nameIng.cs
Files
Original bundle
Now showing 1 - 3 of 3
Thumbnail Image
Name:
final-thesis.pdf
Size:
1.87 MB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
final-thesis.pdf
Download
Thumbnail Image
Name:
appendix-1.zip
Size:
435.47 KB
Format:
zip
Description:
appendix-1.zip
Download
Thumbnail Image
Name:
review_68742.html
Size:
10.64 KB
Format:
Hypertext Markup Language
Description:
file review_68742.html
Download
Collections
2014